questão obm
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questão obm
Um quadrado com arestas compostas por números inteiros possui a mesma área de um retângulo de 58 m de perímetro que também tem arestas compostas por números inteiros. Qual o valor do lado do quadrado?
Lucas Magalhães12- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 06/03/2016
Idade : 25
Localização : Imperatriz-Maranhão, Brasil.
Re: questão obm
Sejam a,b as medidas dos lados do retângulo e c a medida do lado do quadrado
e
então
como a,b e c são inteiros, então (não conta, pois a não seria inteiro) ou e (Pois mdc(a,29-a)=1)
com n,m inteiros positivos
os únicos números que satisfazem essa condição são 2 e 5
2^2+5^2=29
portanto os lados do retângulo valem 4 e 25
Área do quadrado = 25x4= 100
Lado do quadrado = 10m
e
então
como a,b e c são inteiros, então (não conta, pois a não seria inteiro) ou e (Pois mdc(a,29-a)=1)
com n,m inteiros positivos
os únicos números que satisfazem essa condição são 2 e 5
2^2+5^2=29
portanto os lados do retângulo valem 4 e 25
Área do quadrado = 25x4= 100
Lado do quadrado = 10m
gabriel e.- Iniciante
- Mensagens : 39
Data de inscrição : 15/03/2014
Idade : 25
Localização : aracaju, sergipe brasil
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