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questão obm

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questão obm Empty questão obm

Mensagem por Lucas Magalhães12 Sex 17 Jun 2016, 21:41

Um quadrado com arestas compostas por números inteiros possui a mesma área de um retângulo de 58 m de perímetro que também tem arestas compostas por números inteiros. Qual o valor do lado do quadrado?
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questão obm Empty Re: questão obm

Mensagem por gabriel e. Sex 17 Jun 2016, 22:10

Sejam a,b as medidas dos lados do retângulo e c a medida do lado do quadrado
questão obm Gif e questão obm Gif
então questão obm Gif
como a,b e c são inteiros, então questão obm Gif(não conta, pois a não seria inteiro) ou questão obm Gif e  questão obm Gif  (Pois mdc(a,29-a)=1)

questão obm Gif com n,m inteiros positivos
os únicos números que satisfazem essa condição são 2 e 5
2^2+5^2=29

portanto os lados do retângulo valem 4 e 25
Área do quadrado = 25x4= 100
Lado do quadrado = 10m
gabriel e.
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