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[Resolvido]Para se fazer a imagem crescer

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Mensagem por Arley Motta Seg 13 Jun 2016, 23:27

[Resolvido]Para se fazer a imagem crescer 33u8kmf

Uma barra delgada está em uma temperatura, na qual o seu comprimento é igual Lo = 100 cm. A barra, de coeficiente de dilatação linear 8,0x10-5 °C-1, é, então, colocada a uma distância d = 0,8 m do vértice de um espelho curvo. O espelho possui um raio de curvatura de 160 cm. Para se fazer a imagem crescer meio centímetro, pode-se:

a) aproximar a barra 15 cm.
b) afastar a barra em 10 cm.
c) aquecer a barra em 40° C.
d) esfriar a barra em 10° C.
e) aquecer a barra em 125° C

Desculpe se estiver no lugar errado, não sei se deveria estar em ótica ou em dilatação.

(Editado)


Última edição por handere860 em Ter 14 Jun 2016, 11:17, editado 2 vez(es)
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Mensagem por Gustavoadp Ter 14 Jun 2016, 00:40

O lugar está certo, mas a forma de postar foi errada. Você tem que copiar o enunciado e fazer upload da imagem para facilitar nos mecanismos de pesquisa. https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

Vou colocar meu cálculo, mas tente editar o tópico.

Lo = o = 100 cm
do = 80 cm
f = -80 cm (espelho é convexo)

di.do = f(di+do)
di.80 = -80(di + 80)
di = -40 cm

i/o = f/f-do
i/100 = -80/-80-80
i = 50 ----> Ela tem que crescer meio centímetro. Ficará 50,5

i/o = -di/do
50,5/x = 40/80
x = 101 cm ----> O objeto tem que ter 101 cm, então temos que aumentar 1 cm o objeto original. Logo, sua variação linear será de ∆L = 1

∆L = Lo.α.∆T
1 = 100.8.10^-5.∆T
∆T = 125 ºC

Dava pra fazer mais simplificado lá em cima, mas dá pra entender Smile
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Mensagem por Arley Motta Ter 14 Jun 2016, 11:16

Gustavoadp escreveu:O lugar está certo, mas a forma de postar foi errada. Você tem que copiar o enunciado e fazer upload da imagem para facilitar nos mecanismos de pesquisa. https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

Vou colocar meu cálculo, mas tente editar o tópico.

Lo = o = 100 cm
do = 80 cm
f = -80 cm (espelho é convexo)

di.do = f(di+do)
di.80 = -80(di + 80)
di = -40 cm

i/o = f/f-do
i/100 = -80/-80-80
i = 50 ----> Ela tem que crescer meio centímetro. Ficará 50,5

i/o = -di/do
50,5/x = 40/80
x = 101 cm ----> O objeto tem que ter 101 cm, então temos que aumentar 1 cm o objeto original. Logo, sua variação linear será de ∆L = 1

∆L = Lo.α.∆T
1 = 100.8.10^-5.∆T
∆T = 125 ºC

Dava pra fazer mais simplificado lá em cima, mas dá pra entender Smile
Obrigado! editei o tópico!
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Mensagem por VctMR Sex 25 Set 2020, 17:30

E se fosse para aproximar a barra ao espelho, quanto seria a distância? Não conseguir fazer esse cálculo. Surprised
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Mensagem por Fëanor Qua 24 Fev 2021, 12:07

VctMR escreveu:E se fosse para aproximar a barra ao espelho, quanto seria a distância? Não conseguir fazer esse cálculo. Surprised
Sejam i a altura da imagem, do a distância inicial do objeto ao espelho, di a distância inicial da imagem ao espelho, po a nova distância do obj ao espeho , pi a nova distancia da imagem ao espelho, Lo o comprimento inicial, L o comprimento final e x o aumento da imagem.
Pela equação do aumento transversal:
i/Lo=-di/do
(i+x)/L=-pi/po
L=Lo+∆L
L=Lo(1+∆Tα)
-2/R=1/do+1/di=1/po+1/pi
Resolvendo para x
x=(RLo(2(do-po)+α∆T(R+2do)))/((R+2po)(R+2do))
Substituindo os dados do exercício
x=(50(160-2po+2560*(10⁻⁵)∆T)/(160+2po)
Pelas alternativas quando se aproxima a barra não se varia temeratura ∆T=0 e x=0,5
Logo po=78,415cm
Caso não se aproxime a barra, x=0,5 e po=do=80
Logo ∆T=125ºC
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