Expressão geral de arcos de origem A !

por **alissonsep** Sáb 05 Fev 2011, 18:47

Sejam A, B, C, D e E, em sentido anti-horário e nessa ordem, os vértices de um pentágono regular inscrito no círculo trigonométrico, com A na origem dos arcos. Dê a expressão geral dos arcos de origem A e extremidade em cada um dos pontos restantes.

R=

$Expressão geral de arcos de origem A ! Gif.latex?B:\frac{2\pi}{5}+ k$

$Expressão geral de arcos de origem A ! Gif.latex?C:\frac{4\pi}{5}+ k$

$Expressão geral de arcos de origem A ! Gif.latex?D:\frac{6\pi}{5}+ k$

$Expressão geral de arcos de origem A ! Gif.latex?E:\frac{8\pi}{5}+ k$

uff...

Quem puder me dar uma direção ai, pois no livro existe poucos exemplos resolvidos e que não são nem semelhantes a esses, agradeço mais uma vez a todo PIR2 !!

obrigado !

por **Euclides** Sáb 05 Fev 2011, 20:58

Um pentágono é uma "pizza de cinco fatias". O ângulo central de cada fatia é

$\dpi{120} \hat{A}=\frac{360}{5},\;ou\;\frac{2\pi}{5}$

daí para a frente é só ir somando cada fatia. Quando escrevemos x+2kpi estamos dizendo que a cada volta a mais (2pi) vamos estar no mesmo lugar.

Expressão geral de arcos de origem A ! Trok