PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Geometria plana

2 participantes

Ir para baixo

Geometria plana Empty Geometria plana

Mensagem por FisicaMatematicaSimas Seg 06 Jun 2016, 22:05

Uma construtora realizará um projeto de construção de um edifício com a base em forma de um hexágono regular de área igual a 1 020 m2. O prédio será
construído em um terreno retangular de menor tamanho possível, desde que nele caibam exatamente as dimensões da base do edifício, ou seja, todos os vértices do hexágono deverão estar contidos nos lados do terreno retangular.

Considerando , as dimensões do terreno retangular, em metros metros, são aproximadamente iguais a

a) 17x20
b) 24x28
c) 32x32
d) 34x40
e) 83x98
Ps: Nao tenho o gabarito

FisicaMatematicaSimas
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 102
Data de inscrição : 17/05/2014
Idade : 28
Localização : Salvador-BA, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria plana Empty Re: Geometria plana

Mensagem por Elcioschin Ter 07 Jun 2016, 00:06

Seja a o lado do hexágono ABCDEF

S = 6.(a².√3/4) ---> 1020 = 3.a².√3/2 ---> a ~= 20

Trace o retângulo MNPQ com NP contendo BC e MQ contendo EF
MN passa por A e PQ passa por D

OÊQ = A^FM A^BN = D^CP = 60º ---> QE = MF = NB = CP = a/2 = 10

DQ + DP = AN = AM = a.√3/2 ~= 17

MQ = NP = 10 + 20 + 10 = 40
QP = MN = 17 + 17 = 34

Dimensões do retângulo = 34 x 40
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos