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Geometria Analítica

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Mensagem por Jose Carlos Qui 03 Set 2009, 17:01

A equação de uma família de retas é 2x + 3y + k = 0. O produto das interseções sobre os eixos coordenados para uma reta desta família é 24 Encontrar a equação da reta (duas soluções).

R: 2x + 3y + 12 = 0 e 2x + 3y - 12 = 0
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Mensagem por jota-r Sex 11 Set 2009, 17:09

Jose Carlos escreveu:A equação de uma família de retas é 2x + 3y + k = 0. O produto das interseções sobre os eixos coordenados para uma reta desta família é 24 Encontrar a equação da reta (duas soluções).

R: 2x + 3y + 12 = 0 e 2x + 3y - 12 = 0

Olá.

Coeficiente angular m = -a/b----> m = -2/3

Como y = m*x + b----> y = - 2x/3 + b

Para x = 0---->y = b
Para y = 0---->0 = - 2x/3 + b----> x = 3b/2.

Do enunciado, temos que:

b*3b/2 = 24---->b^2 = 24*2/3----> b^2 = 16----> b = + - 4

Para b = 4---->y = - 2x/3 + 4---->3y = - 2x + 12----> 2x + 3y - 12 = 0.

Para b = - 4---->y = - 2x/3 - 4----> 3y = -2x - 12---> 2x + 3y + 12 = 0.


Um abraço.

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Mensagem por Jose Carlos Sex 11 Set 2009, 17:42

Olá jota-r,

Obrigado pela solução.

Um abraço.
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