energia mínima após uma colisão elástica

por Edgar Gomes Qua 18 maio 2016, 23:45

Duas pequenas esferas de mesmas dimensões que se movem, com atritos desprezíveis, ao longo de um trilho retilíneo, em sentidos opostos, vão realizar uma colisão direta, frontalmente e perfeitamente elástica. Antes da colisão, uma das esferas, de massa m1= 0,1kg, tem uma velocidade de módulo igual a 8m/s e a outra de massa m2=0,3kg, tem uma velocidade de módulo igual a 4m/s. O valor mínimo da energia do sistema constituído pelas duas esferas durante a colisão é:

A) 5,6J
B) 5,0J
C) 3,2J
D) 2,4J
E) 0,2J

por **gabrieldpb** Qui 19 maio 2016, 01:33

A energia cinética do sistema em num referencial qualquer, K, é dada por K=MV²/2 + K*. O primeiro termo se refere a energia cinética do sistema associado ao C.M., enquanto que K* corresponde a energia cinética total das partículas medidas em relação ao próprio C.M. delas.

Veja que o valor mínimo de K é justamente MV²/2, pois K* poderia ser zero, concorda?

Logo, como M=0,1+0,3=0,4kg e

V=|\frac{m1v1+m2v2}{m1+m2}|=|\frac{8\cdot0,1-4\cdot 0,3}{0,4}|=1m/s

Então K mínimo é 0,4*1²/2=0,2J

Abraço!

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