a variação da energia eletrostática

Sejam A, B, C os vértices do triângulo equilátero (A no alto)
Seja M o ponto médio de BC

1)Calcule o potencial de A (Ua) causado pelas cargas de B e de C
2) Calcule a energia potencial elétrica da carga de A (Ea). Lembre-se que E = q.U
3) Eb = Ec

Et1 = Ea + Eb + Ec

Na 2ª situação

1) Calcule o potencial do ponto M (Um) devido às cargas de B e C
2) Calcule a energia potencial total da carga q em M (Em)
3) Calcule o potencial de B e de C causado pela carga de M (E'b = E'c)
4) Calcule a energia potencial E'c de C causadas pelas cargas de B, e de M. Idem para E'b

Et2 = Em + E'b + E'c

Finalmente calcule Et2 - Et1

acho que estou fazendo algo errado, quando faço o calculo das energias potenciais dadas por V =kq/r se eu fizer apenas para uma única carga encontro o seguinte  Sejam A, B, C os vértices do triângulo equilátero (A no alto) Seja M o ponto médio de BC

Vres=VB+VC=kq/a + kq/a= 2kq/a
V'res=VB+VC=kq/(a/2) + kq/(a/2)=4kq/a

fazendo E=qU=q(V'res-Vres)=q(4kq/a-2kq/a)=2kq²/a

  substituindo k teríamos E=q²/2πε

mas assim eu teria feito olhando apenas para uma carga ou seja em um primeiro momento no vértice (A no alto) e em um segundo momento M o ponto médio de BC. Mas mesmo assim note que erro pois a primeira configuração é A no alto e a segunda é entre BC então U = VA-V'A <0 logo seria negativo o que me levaria a concluir letra A no gabarito.

mas tomando a total eu suponha que seja

Vtotal= 3Vres=6kq/a
V'total=3V'res=12kq/a

E=qU=q(6kq/a-12kq/a)= -6kq²/a

sei que estou enganado, mas não consegui identificar onde .

O primeiro modo que você fez está certo e é mais simples que o meu

Note que para a carga que estava em A chegar em M, é necessário usar uma força externa; isto porque a carga de A está sendo repelida pelas outras duas.

Assim a carga de A, nesta movimentação aumenta sua energia potencial (à custa de um trabalho externo, executado pela força). Logo, o aumento de energia é positivo:

E = q.(V' - V) ---> E =q.(4.k.q/a - 2.k.q/a) ---> E = 2.k.q²/a ---> E = q²/2.π.ε.a

Esqueça o outro método

muito obrigado grande mestre, nem sei o que seria de min sem teus ensinamentos .

eu estava pesquisando outra questão quando achei uma questão que eu mesmo já tinha colocado aqui e não lembrava dela. Que é quase igual a esta mas as respostas são diferentes, agradeço se puderes comentar.

https://pir2.forumeiros.com/t104103-trabalho-realizado-sobre-uma-carga-q

As questões são diferentes: numa se pede o trabalho da força (negativo) e no outro se pede a variação da energia potencial (positiva)

muito obrigado mestre.