Ondulatória

Duas cordas muito longas, bem esticadas, de densidades lineares diferentes µ1 e µ2, estão ligadas uma à outra. Toma-se a posição de equilíbrio como eixo dos x e a origem O no ponto da junção, sendo y o deslocamento transversal da corda; veja a figura. Uma onda harmônica progressiva, yi = A1 cos (k1x−ωt), viajando na corda 1 (x < 0), incide sobre o ponto de junção, fazendo-o oscilar com freqüência angular ω. Isto produz na corda 2 (x > 0) uma onda progressiva de mesma freqüência, yt = A2 cos (k2x−ωt) (onda transmitida), e dá origem, na corda 1, a uma onda que viaja em sentido contrário, yr = B1 cos (k1x+ωt) (onda refletida). 
(a) Dada a tensão T da corda, calcule as velocidades de propagação v1 e v2 nas cordas 1 e 2, bem como os respectivos números de onda k1 e k2. 
(b) Mostre que, no ponto de junção, deve-se ter yi + yr = yt. 
(c) Dada a onda incidente yi , de amplitude A1, desejam-se obter a amplitude de reflexão ρ = B1/A1, e a amplitude de transmissão τ = A2/A1.
(d) Mostre que r + t = 1, e interprete fisicamente.

Consegui a letra A! O gabarito da C é dado em função das velocidade, onde τ=2v2/v1+v2 e ρ=v2-v1/v1+v2, mas essa não consegui.