Trigonometria

por renanfelipe Sáb 23 Abr 2016, 17:07

Pessoal eu quero encontrar a e expressão geral dos arcos cujo senx=cosx

falaram para usar a formula fundamental:

senx²+cosx²=1

2sen²x=1 ->Eu nao entendi essa parte, caso alguem puder me explicar. Obrigado desde ja.

por **ivomilton** Sáb 23 Abr 2016, 17:19

renanfelipe escreveu:Pessoal eu quero encontrar a e expressão geral dos arcos cujo senx=cosx

falaram para usar a formula fundamental:

senx²+cosx²=1

2sen²x=1 ->Eu não entendi essa parte, caso alguém puder me explicar. Obrigado desde já.

Boa tarde, renanfelipe.

sen²x + cos²x = 1 (fórmula fundamental correta)

Fazendo cosx=senx, vem:
sen² + sen²x = 1
2.sen²x = 1
sen²x = 1/2
senx = √(1/2) = √(2/4) = ±√2/2

√2/2 = sen 45° = π/4 (I quadrante)

Expressão geral solicitada = π/4 ± kπ/2

Um abraço.

por renanfelipe Sáb 23 Abr 2016, 17:25

obrigado por completar a questão senhor Ivo e obrigado pela explicação.

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