Simulado Enem 2016. "Pelo menos um"

Um salão de festas tem 7 janelas que podem ficar abertas ou fechadas, de acordo com a necessidade de ventilação de cada evento realizado neste salão. Sabe-se que, em um aniversário realizado neste salão, exigiu-se que pelo menos uma janela ficasse aberta. Considerando-se que os organizadores podem abrir e fechar cada uma das 7 janelas em momentos diferentes, desde que respeitem a exigência de que, no mínimo, uma esteja aberta, de quantas formas diferentes essa sala poderá ser ventilada?
a) 243 b) 228 c) 127 d) 125 e) 14

Total de possibilidades = 2⁷ = 128

Todas fechadas ---> 1 possibilidade

Pelo menos 1 aberta ---> 128 - 1 = 127

Muito obrigado!!

Elcioschin, como que chega nesse 128?

Derley escreveu:Elcioschin, como que chega nesse 128?

São duas possibilidades para cada janela e são 7 janelas: 2⁷.

Euclides, desculpe.. Não conseguir entender. Me ajuda

Duas janelas: uma vermelha, outra azul. Cada uma pode estar aberta ou fechada. As combinações são:

AF  AA
FF   FA


duas janelas -> 4 possibilidade (2²), n janelas 2ⁿ.

Não estou entendo como você chegou nessa 22 possibilidade, pois n janelas 2n. 2 janelas 2.2=4 dai faço como pra achar o 22.
Bem como o 128 quando é 7 janelas.

Desculpe minha incompreensão.

Euclides escreveu:Duas janelas: uma vermelha, outra azul. Cada uma pode estar aberta ou fechada. As combinações são:

AF  AA
FF   FA


duas janelas -> 4 possibilidade (2²), n janelas 2ⁿ.

Não sei de onde você tirou a leitura que fez:

Não estou entendo como você chegou nessa 22 possibilidade, pois n janelas 2n. 2 janelas 2.2=4 dai faço como pra achar o 22. 

22? 2n?

Você precisa estudar o assunto na fonte.