Função exponencial- População de vírus

por Derley Qui 21 Abr 2016, 15:10

O crescimento acelerado de qualquer vírus é preocupante pois pode causar epidemia, já que algumas formas de vírus crescem de forma exponencial. Imaginado que uma população de vírus que tem crescimento exponencial, tem análise feita em um dado instante e 1000 vírus analisados têm quantidade dobrada a cada minuto que se passe, após quanto tempo aproximadamente a população chegará a 3000 vírus? Use: log 2 = 0,3 e log 3= 0,47.
a) 1,5 minuto b) 1 minuto e 20 segundos c) 1 minuto e 34 segundos d) 1 minuto e 42 segundos e) 2 minutos

Sai por PG?

por Thomas Prado Qui 21 Abr 2016, 17:32

Retirando os dados do texto, temos:
P(t) = P(0) . 2^t
P(t) = 1000. 2^t

Ps: Com 't' dado em minutos

Quando P(t) = 3000, temos:

3000 = 1000 . 2^t
2^t = 3

Aplicando logaritmo dos dois lados:

log (2^t) = log 3
t . log 2 = log 3
t = (log 3)/(log 2)
t = 1,56 min

60 s __ 1 min
x s ___ 1,56 min
x = 93,6 s

93,6 s ≈ 1 min 34 segundos

Alternativa C