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Gráficos MUV

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Mensagem por Endrik Qua 20 Abr 2016, 09:07

O movimento de um móvel está representado, a seguir, pelo gráfico das posições (s) em função do tempo (t):

Gráficos MUV  2vvl849

A função da velocidade desse móvel é dada pela expressão:

R) v = 7 - 2 t

Passo a passo, por favor!
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Mensagem por Elcioschin Qua 20 Abr 2016, 09:13

S = So + Vo.t + (1/2).a.t²

Para t = 0 ---> S = So = -10
Para t = 2 ---> S = 0
Para t = 5 ---> S = 0

Resolva o sistema e calcule Vo, a

V = Vo + a.t
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Mensagem por Endrik Qua 20 Abr 2016, 09:18

Onde está meu erro? 

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Mensagem por Gauss Qua 20 Abr 2016, 10:26

Eu já lhe posto a resolução.

A primeira equação pra t=2s é:

0 = -10 + 2.Vo + 1/2 .a. 2^2 
Que é equivalente 5 = Vo + a 

Na sua equação você usou -a. 


Pra t = 5 a equação é:

0 = -10 + 5.Vo . 1/2 + a + 5^2 
Que é equivalente a 10 = 5Vo + 25/2a

Resolvente o sistema das duas equações:

5 - a = Vo 
10 = 5Vo + 25/2a 

equivalente

--------------
10 = 5 (5-a) + 25/2a

------------------

5 - (-2) = Vo
a= -2

Que é igual a 

V = Vo + at

V = 5 - 2t


Última edição por Gauss em Qua 20 Abr 2016, 11:46, editado 2 vez(es)
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Mensagem por Endrik Qua 20 Abr 2016, 10:49

A aceleração dá um valor positivo, mas como o gráfico tem concavidade para baixo, eu automaticamente tenho que montar a equação da velocidade considerando o a negativo, certo? Ou a aceleração já tem que dar negativo substituindo no sistema?
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Mensagem por Gauss Qua 20 Abr 2016, 11:51

A resolução está em cima.
Você tem um corpo em movimento, que parte do ponto -10m ele desloca-se no sentido positivo até atingir uma distância máxima (vértice da parabóla) . Nesse momento ele tem velocidade nula. Ele inverte o sentido do seu movimento (a sua velocidade passa a ser negativa) e retorna ao ponto de onde partiu.
Entretanto, pratique fazendo exercícios se tiver mais alguma dúvida esteja há vontade.  Wink
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Mensagem por Endrik Qua 20 Abr 2016, 12:01

Quando eu considerei a equação horária das posições eu coloquei um sinal de menos na aceleração, por isso o erro...

Obrigado aos dois pela ajuda!
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Mensagem por Elcioschin Qua 20 Abr 2016, 12:15

Endrik

Note que, na minha mensagem, a equação é S = So + Vo.t + (1/2).a.t².

Bastava você usá-la e resolver!
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Mensagem por Endrik Qua 20 Abr 2016, 12:24

Pois é Elcioschin, eu estava considerando - (1/2)... Aí nunca iria dar certo!
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Mensagem por Fibonacci13 Seg 19 Out 2020, 18:19

Olá, acredito que a resolução do nosso amigo Gauss tenha um erro. Em um determinado momento ele diz que [latex]5-(-2) = Vo[/latex], o que resultaria em [latex]v = 7-2t[/latex], não em [latex]v = 5-2t[/latex] como ele disse.
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