(UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

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(UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Laislilas em Qui Abr 14 2016, 17:59

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Uma pessoa ganhou uma lata de biscoitos de forma cilíndrica e, ao abri-la, constatou que os biscoitos vinham acondicionados em quatro caixas retangulares de mesmo tamanho, como ilustrado na figura 1. Na figura 2, tem-se a representação de uma seção transversal da lata cuja medida do raio forma, com as dimensões da base de cada caixa, uma progressão aritmética de razão 2. Considerando-se que a lata e as caixas têm a mesma altura, pode-se afirmar que a razão entre as capacidades da lata e das quatro caixas é igual a

a)7[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]/6
b)5[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]/3
c)25[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]/12 < Resposta
d)5[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]/2
e)8[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]/3


Alguém poderia resolver detalhadamente? não entendi a questão...


Última edição por Laislilas em Qui Abr 14 2016, 18:32, editado 2 vez(es) (Razão : Acrescentar informação.)

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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Elcioschin em Qui Abr 14 2016, 19:19

Infelizmente a figura 2 está PESSIMAMENTE malfeita, trazendo a ideia de que cada caixa é quadrada

E isto NÃO é verdade: basta olhar para a foto da figura 1 e ler o enunciado com atenção para ver que cada caixa é retangular.

Façam, portanto um bom desenho da figura 2 traçando um retângulo dentro do círculo, com lados 2a e 2b, sendo a < b

Depois dividam o retângulo em 4 partes, cada uma medido a, b

Do centro O do círculo tracem um raio R a um dos vértices do retângulo maior, formando um triângulo retângulo com catetos a, b e hipotenusa R:

R² = a² + b² ---> I

Temos a PA ---> a, b, R com razão r = 2:

b = a + 2 ---> R = a + 4 ---> II

II em I ---> (a + 4)² = a² + (a + 2)² ---> a² + 8.a + 16 = a² + a² + 4.a + 4 --->

a² - 4.a - 12 = 0 ---> Raiz positiva: a = 6 ---> b = 8 ---> R = 10

VL = pi.R².h = pi.10².h = 100.pi.h

V4c = (2.a).(2.b).h = 4.a.b.h = 4.6.8.h = 192.h

VL/V4c = 100.pi/192 = 25.pi/48

Gabarito errado
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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Laislilas em Qui Abr 14 2016, 19:54

Muito obrigada Elcio!

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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Elcioschin em Qui Abr 14 2016, 20:00

Você conferiu o gabarito? Por favor, faça isto!

Se não "bater" com a minha solução diga de onde você copiou a questão.

Se for de um livro/apostila, diga qual é e escaneie ou fotografe e poste aqui: livros e apostilas erram muito.

Se for de concurso, pesquise o site do concurso, e faça similar
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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Laislilas em Sex Abr 15 2016, 11:33

Eu copiei a questão da prova do vestibular. E no gabarito diz que a resposta é 25pi/12. Eu transcrevi a questão exatamente como está na prova...

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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Elcioschin em Sex Abr 15 2016, 13:58

Você pesquisou diretamente no site do vestibular, como eu pedi?

E você esqueceu de enviar a imagem escaneada/fotografada da questão, retirada do site.
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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Laislilas em Sex Abr 15 2016, 18:54

Ah, a prova foi desse ano, ainda não foi divulgada no site para baixar. Só o gabarito. 
Vou tirar foto da questão da prova que tenho em mãos e posto assim que der.

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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Laislilas em Dom Abr 24 2016, 20:41

Elcioschin escreveu:Você pesquisou diretamente no site do vestibular, como eu pedi?

E você esqueceu de enviar a imagem escaneada/fotografada da questão, retirada do site.
Elcio, tem como você apagar pra mim a imagem que está aparecendo na minha primeira mensagem?? não foi essa que eu havia postado  Shocked

Segue a foto da questão que tirei da prova como você pediu, ah.. e desculpa a demora!
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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Christian M. Martins em Seg Abr 25 2016, 09:14

Que enunciado e figuras péssimas! Essa questão deveria ser anulada!

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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Elcioschin em Seg Abr 25 2016, 12:07

Eu concordo com o Christian, por mais um motivo: existem discrepâncias:

1) O enunciado diz quatro caixas e a figura 1 mostra apenas duas caixas

2) A figura 1 mostra duas caixas e a figura II mostra quatro caixas

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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Laislilas em Seg Abr 25 2016, 17:55

Obrigada, eu achei super confusa essa questão.

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Re: (UNEB 16.1) Geometria espacial e PA

Mensagem por Ludimilla Silva em Seg Jul 04 2016, 15:25

Lais, eu tbm fiz essa questão no vestibular e deu o mesmo resultado de vcs: 25pi/48. O gabarito não existe na prova e perde-se muito tempo imaginando onde se pode ter errado. Infelizmente, a uneb sequer apresenta a prova para correção e análise do gabarito.

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