Equação da Circunferência

por Lucas Florindo Lopes Qua 13 Abr 2016, 11:38

Determine uma equação da circunferência tangente às retas y = x e y = -x nos pontos (3, 3) e (-3, 3).

por **laurorio** Qua 13 Abr 2016, 12:27

O centro da circunferência é a interseção das retas perpendiculares a y = x e y= -x, que passam pelo ponto (3,3) e (-3,3)

y = x ---> y = -x + p ---> y = -x+6 (i)

y = -x ---> y = x + p ---> y = x+6 (ii)

Resolvendo os sistema composto por (i) e (ii), temos:

y = 6 e x = 0 ---> C(0,6)

r = distância entre C e (3,3), temos:

r = 3V2

por Lucas Florindo Lopes Qua 13 Abr 2016, 13:52

Não entendi de onde você tirou esse 6 :/
A forma da equação reduzida é : y + mx + K, esse P que você escreveu seria o K?

por **laurorio** Qua 13 Abr 2016, 21:42

Eu resolvi o sistema composto por (i) e (ii).

A equação reduzida da reta é:

y = mx + p

p: ponto em que a reta corta o eixo das ordenadas.

Sim, o "K" tem a mesma função que o "p".

por **Elcioschin** Qua 13 Abr 2016, 21:59

Para entender é necessário fazer um desenho no sistema xOy

Equação da circunferência que passa por C(0, 6) e tem raio r = 3.√2

(x - 0)² + (y - 6)² = (3.√2)²