Simulado Fuvest 2016. Arco do relógio

por Derley Dom 03 Abr 2016, 11:08

Uma pessoa que durma a zero hora e acorde as 8horas da manhã. A extremidade do ponteiro das horas,que mede 6cm de comprimento, do despertador dessa pessoa,descreverá,durante seu período de sono, um arco de circunferência com comprimento igual a.
A)6pi b)32pi c)36pi d)8 e)18pi

por Matheus José Dom 03 Abr 2016, 11:33

Das 0h para as 8h, o ponteiro descreve 2/3 do comprimento total.
O comprimento total é 2pir = 2pi6 = 12pi
2/3 * 12pi = 8pi

Não sei se está correto pois na sua alternativa d) não sei se você esqueceu de colocar o pi ou se é só 8 mesmo.

por Derley Dom 03 Abr 2016, 11:41

Está correto sua resposta.. Esqueci de por o Pi.
Muito obrigado meu nobre.

por Derley Dom 03 Abr 2016, 11:45

Como que eu sei que de 0hs para as 8hs descreveu 2/3 do comprimento total?

por Derley Dom 03 Abr 2016, 11:49

Não entendi essa parte que diz que a extremidade do relógio mede 6cm. Isso influência em que? Não entendi a multiplicação de "2pi6".
A parte do comprimento 2/3 entendi depois que desenhei um relógio aqui.

por Matheus José Dom 03 Abr 2016, 11:54

Derley escreveu:Como que eu sei que de 0hs para as 8hs descreveu 2/3 do comprimento total?

Um relógio convencional é dividido em 12, certo?
Basta fazer uma regra de 3 simples:
1 ---- 12
x ---- 8
x=2/3.

Derley escreveu:Não entendi essa parte que diz que a extremidade do relógio mede 6cm. Isso influência em que? Não entendi a multiplicação de "2pi6".

A extremidade do ponteiro do relógio é 6 cm, ou seja, o raio.
O comprimento de uma circunferência é dado por 2pir.

A resposta também é em cm, 8pi cm.