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quantidade de movimento

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Mensagem por hutzmef Ter 04 Jan 2011, 17:13

Essa questão ta complicada, naõ estou conseguindo resolver:

Um indivíduo tenta puxar para si um objeto por meio de uma corda suposta inextensível. Ambos estão sobre uma superfície horizontal perfeitamente polida. O indivíduo tem 80kg e dista 40m do objeto. Tendo dado um rápido puxão na corda, o indivíduo e o objeto deslizam um para o outro, até se encontrarem em um ponto situado a 10m da posição inicial do objeto. Determine a massa do objeto.

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Mensagem por Euclides Ter 04 Jan 2011, 18:15

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fiz como positivo o sentido de Q1. Os corpos percorrem respectivamente, 30 e 10 m ao mesmo tempo, isso relaciona as velocidades. O puxão é rápido e as velocidades serão uniformes.

m_1v_1+m_2v_2=0\hspace{40}\frac{30}{v_1}=-\frac{10}{v_2}\,\,\to\,\,3v_2=-v_1\\-3m_1v_2+m_v_2=0\\-v_2(3m_1+m_2)=0\\v_2\neq0\,\,\to\,\,3m_1=m_2\,\,\,\to\,\,\,m_2=240\,kg

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Mensagem por hutzmef Ter 04 Jan 2011, 19:27

Euclides na equação:
-v2(3m1 + 3m2) = 0

Não entendi direito, tenho duas dúvidas.
Na sua resolução, você faz que 3m1 = m2, não deveria ficar assim:
3m1 + m2 = 0
3m1 = -m2?

E eu posso dizer que -v2 tem que ser diferente de zero, sendo que a igualdade fala que tem alguns dos fatores tem que ser zero?

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Mensagem por Euclides Ter 04 Jan 2011, 19:44

melhor ver como abaixo, antes há mesmo uma pequena confusão

3v_2=-v_1\,\,\to\,\,-3m_1v_2+mv_2=0\\v_2(-3m_1+m_2)=0

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Mensagem por hutzmef Ter 04 Jan 2011, 20:00

áhh perfeito, vlw Euclides, entendi.

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