Hemisfério de Magdeburgo
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Hemisfério de Magdeburgo
Alguém poderia me mostrar algum diagrama de forças do hemisfério de Magdeburgo.
Eu realmente não estou compreendendo como a pressão funciona.
Se ela é a mesma dos dois lados, não deveria a força causada por ela ser anulada e portanto, qualquer força realizada pelo cavalo o suficiente para dividir a bola ao meio?
Como que fazemos o diagrama de forças de cada um dos hemisférios separadamente e depois deles juntos?
Obrigado desde já.
Eu realmente não estou compreendendo como a pressão funciona.
Se ela é a mesma dos dois lados, não deveria a força causada por ela ser anulada e portanto, qualquer força realizada pelo cavalo o suficiente para dividir a bola ao meio?
Como que fazemos o diagrama de forças de cada um dos hemisférios separadamente e depois deles juntos?
Obrigado desde já.
BatataDoFuturo- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 173
Data de inscrição : 13/08/2015
Idade : 34
Localização : Bauru-SP
Re: Hemisfério de Magdeburgo
Na realidade trata-se de dois hemisférios acoplados, formando uma esfera.
Vamos supor uma hemisfério sobre o outro e vamos supor também que o raio interno é aproximadamente igual ao interno (espessura da parede pode ser desprezada). Neste caso podemos considerar a área interna igual à externa.
Inicialmente a pressão interna da esfera é igual à pressão atmosférica do exterior.
Para separar o hemisfério superior, a unica força a ser vencida é o seu peso. Isto o cavalo consegue fazer.
Quando o ar interno é parcialmente retirado, a pressão interna diminui, para um valor pi, inferior à pressão externa patm.
Dentro da esfera a pressão interna pi vai fazer uma força sobre a superfície interna dada por:
Fi = pi.S ---> S é a área da esfera
Fora da esfera a força será Fe = patm.S
Fe/Fi = patm/pi ---> Como pi < patm ---> Fe > Fi
Retirando bastante ar o valor de Pi e Fi vai diminuir muito.
Para o cavalo conseguir retirar a tampa terá que exercer uma força superior a P + Fe - Fi
Esta força poderá ser impossível para o cavalo exercer
Vamos supor uma hemisfério sobre o outro e vamos supor também que o raio interno é aproximadamente igual ao interno (espessura da parede pode ser desprezada). Neste caso podemos considerar a área interna igual à externa.
Inicialmente a pressão interna da esfera é igual à pressão atmosférica do exterior.
Para separar o hemisfério superior, a unica força a ser vencida é o seu peso. Isto o cavalo consegue fazer.
Quando o ar interno é parcialmente retirado, a pressão interna diminui, para um valor pi, inferior à pressão externa patm.
Dentro da esfera a pressão interna pi vai fazer uma força sobre a superfície interna dada por:
Fi = pi.S ---> S é a área da esfera
Fora da esfera a força será Fe = patm.S
Fe/Fi = patm/pi ---> Como pi < patm ---> Fe > Fi
Retirando bastante ar o valor de Pi e Fi vai diminuir muito.
Para o cavalo conseguir retirar a tampa terá que exercer uma força superior a P + Fe - Fi
Esta força poderá ser impossível para o cavalo exercer
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
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Localização : Santos/SP
Re: Hemisfério de Magdeburgo
Mas @Elcioschin, como fica o diagrama de forças.
Eu estava pensando assim:
Como a esfera sofre pressão externa por toda a sua área, a força resultante seria nula, logo, bastaria que o cavalo exercesse uma força superior a peso.
Eu estava pensando assim:
Como a esfera sofre pressão externa por toda a sua área, a força resultante seria nula, logo, bastaria que o cavalo exercesse uma força superior a peso.
BatataDoFuturo- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 173
Data de inscrição : 13/08/2015
Idade : 34
Localização : Bauru-SP
Re: Hemisfério de Magdeburgo
Para facilitar a explicação, considere o hemisfério inferior fixo e o hemisfério superior apenas apoiado sobre o inferior.
Assim, esqueça o hemisfério inferior e consideremos apenas o superior:
Ambos os hemisférios tem a mesma área projetada A = pi.R²
A força externa sobre o hemisfério superior vale Fe = patm.A
A força interna sobre o hemisfério superior vale Fi = pint.A
Fe/Fi = patm/pint
Como patm >> pint ---> Fe >> Fi
Assim, esqueça o hemisfério inferior e consideremos apenas o superior:
Ambos os hemisférios tem a mesma área projetada A = pi.R²
A força externa sobre o hemisfério superior vale Fe = patm.A
A força interna sobre o hemisfério superior vale Fi = pint.A
Fe/Fi = patm/pint
Como patm >> pint ---> Fe >> Fi
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Hemisfério de Magdeburgo
Última edição por Christian M. Martins em Dom 27 Mar 2016, 14:13, editado 1 vez(es)
Re: Hemisfério de Magdeburgo
Você está fazendo uma tremenda confusão.
de um ponto de vista dinâmico, não há movimento, a resultante é nula, mas o sujeito é esmagado...
O hemisfério não se move, a resultante sobre ele é nula, mas a sua superfície está sob grande esforço.
em: https://pir2.forumeiros.com/t106925-pressao-e-vacuo#372067
de um ponto de vista dinâmico, não há movimento, a resultante é nula, mas o sujeito é esmagado...
O hemisfério não se move, a resultante sobre ele é nula, mas a sua superfície está sob grande esforço.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Hemisfério de Magdeburgo
Então quer dizer que é como se a pressão externa fosse contra uma tensão(não sei qual a força, mas uma equivalente a normal do material) r quando o cavalo exercesse uma força ele reduziria essa tensão, entretanto, não exerceria força suficiente para vencer essa pressão externa?
Semelhante a:
Um peso de 50 N e uma força de 40N para cima.
Antes a motmal era 50N e passou a ser 10, ainda sim essa força não levanta o peso.
É isso?
Semelhante a:
Um peso de 50 N e uma força de 40N para cima.
Antes a motmal era 50N e passou a ser 10, ainda sim essa força não levanta o peso.
É isso?
BatataDoFuturo- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 173
Data de inscrição : 13/08/2015
Idade : 34
Localização : Bauru-SP
Re: Hemisfério de Magdeburgo
Há vácuo dentro dos hemisférios. Não há forças de dentro para fora. A peça só não é esmagada porque a estrutura de ferro fundido resiste às forças externas, mas as duas partes ficam solidamente pressionadas uma contra a outra.
Para uma experiência mais evidente pegue uma garrafa pet pequena e, com a boca, sugue o ar do seu interior. O que acontece com a garrafa é um esmagamento feito pelas forças externas.
Os cavalos, para separar os hemisférios, deveriam fazer uma força maior do que
F>P_{atm}\times 4\pi R^2 em que 4\pi R^2 é a área da esfera.
Para uma experiência mais evidente pegue uma garrafa pet pequena e, com a boca, sugue o ar do seu interior. O que acontece com a garrafa é um esmagamento feito pelas forças externas.
Os cavalos, para separar os hemisférios, deveriam fazer uma força maior do que
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Euclides- Fundador
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Idade : 74
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Re: Hemisfério de Magdeburgo
Peraí, mas essa Patm x 4/3pi R^2 não seria a força total aplicada pela pressão atmosférica?
BatataDoFuturo- Recebeu o sabre de luz
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