Função - arcsen (domínio)
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Função - arcsen (domínio)
por Bruno Reagan Sex 25 Mar 2016, 11:38
Olá 
Estou com dificuldade para encontrar o domínio da seguinte função:
y = arcsen [(2x)/(x+4)] .
Meu professor encontrou o domínio por sen y = [(2x)/(x+4)], assim como segue a imagem abaixo. Alguém poderia me explicar os passos onde há asterisco, além do estudo do sinal?
Agradeço muito vossa disposição.
Estou com dificuldade para encontrar o domínio da seguinte função:
y = arcsen [(2x)/(x+4)] .
Meu professor encontrou o domínio por sen y = [(2x)/(x+4)], assim como segue a imagem abaixo. Alguém poderia me explicar os passos onde há asterisco, além do estudo do sinal?
Agradeço muito vossa disposição.
Bruno Reagan- Iniciante
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Data de inscrição : 05/11/2015
Idade : 28
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Função - arcsen (domínio)
por laurorio Sex 25 Mar 2016, 12:10
arcsen(2x/x+4)
sentheta = (2x/x+4)
A função seno é definida entre -1 <= x <=1:
-1 <= 2x/x+4 <= 1
Resolvendo o lado esquerdo:
2x/x+4 >= -1
2x >= -x - 4
x >= - 4/3
Resolvendo o lado direito:
2x/x+4 <= 1
2x <= x+4
x <= 4
Fazendo a interseção dos domínios:
S = { -4/3 <= x <= 4 }
Bons estudos!
sentheta = (2x/x+4)
A função seno é definida entre -1 <= x <=1:
-1 <= 2x/x+4 <= 1
Resolvendo o lado esquerdo:
2x/x+4 >= -1
2x >= -x - 4
x >= - 4/3
Resolvendo o lado direito:
2x/x+4 <= 1
2x <= x+4
x <= 4
Fazendo a interseção dos domínios:
S = { -4/3 <= x <= 4 }
Bons estudos!
laurorio- Matador
- Mensagens : 1320
Data de inscrição : 22/03/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro - Brasil
Muito obrigado
por Bruno Reagan Sex 25 Mar 2016, 17:17
laurorio escreveu:arcsen(2x/x+4)
sentheta = (2x/x+4)
A função seno é definida entre -1 <= x <=1:
-1 <= 2x/x+4 <= 1
Resolvendo o lado esquerdo:
2x/x+4 >= -1
2x >= -x - 4
x >= - 4/3
Resolvendo o lado direito:
2x/x+4 <= 1
2x <= x+4
x <= 4
Fazendo a interseção dos domínios:
S = { -4/3 <= x <= 4 }
Bons estudos!
Laurorio, muito obrigado pela explicação.
Entendi muito bem!
Bruno Reagan- Iniciante
- Mensagens : 20
Data de inscrição : 05/11/2015
Idade : 28
Localização : São Paulo, SP, Brasil
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