Equações
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Equações
por Convidado Ter 15 Mar 2016, 14:15
(UFR-RJ) Se a e b são raízes não-nulas da equação x²-6ax+8b= 0, calculando 2a+b, temos:
a) 5
b) 42
c) 48
d) 56
e) 40
OBS: Deixe os cálculos
a) 5
b) 42
c) 48
d) 56
e) 40
OBS: Deixe os cálculos
Convidado- Convidado
Re: Equações
por Convidado Ter 15 Mar 2016, 14:40
Como a e b são as raízes da equação, resolvendo essa equação por Girard, vem:
}{1} "a+b=\frac{-(-6a)}{1}")
substituindo o valor de a na expressão acima, vem:
=8(5a) "a.b=8b\therefore a(5a)=8(5a)")
=0\left\{\begin{matrix}&space;a=0&space;&&space;\\&space;a=8&&space;\end{matrix}\right. "a^{2}-8a=0\therefore a(8-a)=0\left\{\begin{matrix} a=0 & \\ a=8& \end{matrix}\right.")
Como a e b são raízes não nulas, logo a=o não vale e a vale 8. Substituindo o valor de a na expressão que calcula b em função de a (b=5a), o valor de b é 40. Portanto, a e b valem respectivamente, 8 e 40.
2a+b= 2( 8 )+40=56
substituindo o valor de a na expressão acima, vem:
Como a e b são raízes não nulas, logo a=o não vale e a vale 8. Substituindo o valor de a na expressão que calcula b em função de a (b=5a), o valor de b é 40. Portanto, a e b valem respectivamente, 8 e 40.
2a+b= 2( 8 )+40=56
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