A pulseira e a conta do hotel

Um viajante pretendia ficar em um hotel um mínimo de 1 dia e um máximo de 7 dias.
Em lá chegando descobriu que não tinha trazido nenhum dinheiro, nem cheques nem cartão de crédito.
Tinha porém uma pulseira com 7 elos e soube que cada elo correspondia ao valor de 1 diária de hospedagem.
O dono do hotel concordou em receber tal pagamento, mas queria, a cada dia, receber 1 elo adiantado.
Como o viajante não sabia ainda o total de dias que iria ficar, não queria abrir todos os elos, pois, se ficasse apenas 1 dia, cortaria apenas um elo e continuaria com os outros 6 intactos.
Assim ele precisou planejar como cortar os elos, de modo a poder pagar o valor exato da conta, com o número mínimo de cortes.
Qual é o número mínimo de cortes e como ele conseguiu o seu intento?

Dica: quem conhece numeração binária terá mais facilidade de descobrir!!!

Passados 10 dias da minha postagem, sinto-me na obrigação de dar a resposta

Sejam ABCDEFG a pulseira com seus 7 elos

Devemos cortar APENAS um elo: o terceiro a partir da esquerda (C) ou da direita (E).
Vamos considerar o corte em C; teremos pois o seguinte:

C AB DEFG ---> Olhem aí o sistema binário: 1, 2, 4

No 1º dia o viajante entrega o elo C (cortado) para o dono do hotel.

No 2º dia o viajante entrega os elos AB para o dono do hotel e recebe deste, de troco, o C.

No 3º dia o viajante entrega o elo C (cortado) para o dono do hotel.

No 4º dia o viajante entrega os elos DEFG para o dono do hotel e recebe deste o troco C + AB

No 5º dia o viajante entrega o elo C (cortado) para o dono do hotel.

No 6º dia o viajante entrega os elos AB para o dono do hotel e recebe dele o elo C

No 7º dia o viajante entrega o elo C (cortado) para o dono do hotel.