MU E MUV UERJ 2016

por limaviniciuss Dom 28 Fev 2016, 18:23

O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula.
Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das primeiras quatro horas do experimento, o número de bactérias era igual a 8 × 10⁵.

Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por hora, foi igual a:

(A) 1,0 × 10⁵
(B) 2,0 × 10⁵
(C) 4,0 × 10⁵
(D) 8,0 × 10⁵

Alternativa correta: (A)

por **Christian M. Martins** Dom 28 Fev 2016, 19:13

deslocamento = número de bactérias

s = at²/2
2*8x10^5/16 = a = 1x10^6

s = 1x10^6/2 = 5x10^5 bactérias em uma hora

8x10^(5) - 5x10^(5) = 3x10^(5) bactérias em três horas

velocidade = taxa de crescimento

v = 3x10^(5)/3 = 1x10^(5) bactérias por hora, taxa relativa ao intervalo da primeira hora à quarta.

PS: questão muito besta e mal formulada; o enunciado deveria afirmar que a velocidade a que se refere é em MU e não em MUV.

por Diogo Henrique N Dom 28 Fev 2016, 19:17

Olá,

Segue o raciocínio da questão.

O número cresce do modo análogo ao deslocamento de uma partícula.
(Mov. uniformemente acelerado COM VELOCIDADE INICIAL NULA)

S = Sº + vº*t + at²/2
S = at² / 2
Usando os dados iniciais:
8*10^5 = a * 4²(h) / 2
a = 8*10^5

Agora, A taxa de crescimento de bactérias se comporta da mesma maneira que a velocidade de uma partícula:

V = vº + at
vº = nula
V = a*t
V = 1*10^5 * 1(h)
V = 1*10^5

por **Elcioschin** Seg 29 Fev 2016, 09:56

Existem alguns erros de contas nas soluções anteriores:

S = a.t²/2

Para t = 4 ---> S(4) = a.4²/2 ---> 8.10⁵ = 8.a ---> a = 1.10⁵ (e não 1.10⁶ do Christian e 8.10⁵ do Diogo)

V = a.t

Para t = 1 ---> V(1) = (1.10⁵).1 ---> V(1) = 1.10⁵

Para t = 4 ---> V(4) = (1.10⁵).4 ---> V(4) = 4.10⁵

∆V = 3.10⁵ ---> ∆t = 3 ---> ∆V/∆ t = 1.10⁵

Além disso, o que o colega Diogo calculou foi a velocidade após o primeiro minuto e o que o enunciado pede é a variação da velocidade entre o primeiro e o quarto minuto.

Christian:

O movimento NÃO é uniforme, pois ele tem aceleração (a velocidade varia com o tempo). Logo é MRUV. E o próprio enunciado diz "movimento uniformemente acelerado".