qual o tempo para que existem um ∆x

por Edgar Gomes Qua 24 Fev 2016, 19:26

Dois móveis percorrem uma mesma trajetória, em sentidos opostos, com movimentos uniformemente acelerados. Num determinado instante, a distância entre eles é de 630 m, os módulos de suas velocidades são 2,0 m/s e 1,0 m/s e os módulos de suas acelerações
2,0 m/s^2 e 4,0 m/s^2, respectivamente. A partir desse instante, a distância entre eles será de 300 m após um intervalo de tempo, em segundos, igual a

(A) 2,0
(B) 4,0
(C) 6,0
(D) 8,0
(E)) 10

por **Christian M. Martins** Qua 24 Fev 2016, 19:33

A diferença entre a posição SB de B no instante t pela posição SA de A no mesmo instante deve ser igual a 300 m:

SB - SA = 300

Calculamos, então, a posição de SB e de SA no instante dado para que seja possível manipular a equação supracitada:

SB = s0B - v0Bt - aBt²/2
SB = 630 - 2t -2t²/2
SB = 630 - 2t - t²

SA = v0At + aAt²/2
SA = t + 4t²/2
SA = t + 2t²

Manipulando, então:

630 - 2t - t² - t - 2t² = 300
630 - 3t - 3t² = 300

t1 = -11 (não condiz);
t2 = 10

Encontramos como gabarito, portanto, a alternativa E.

por **Elcioschin** Qua 24 Fev 2016, 19:37

A ---> ...............................630 ....................................... <--- B

A ........ x .......... | ..........300 .......... | ........... 330-x ............... |

x = vA.t + (1/2).aA.t²

330 - x = vB.t + (1/2).aB.t²

Calcule t