Ordem lexicográfica (Permutação com repetição)
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Ordem lexicográfica (Permutação com repetição)
Uma academia pretende organizar seu mobiliário. Para esse efeito, vai plaquetá-lo utilizando anagramas
formados pelas letras a, b, c e d. A ordenação dos bens seguirá a ordem lexicográfica, permitindo-se a
repetição de letras e tendo todos os anagramas o mesmo comprimento, de quatro letras. Assim sendo, os
anagramas aabd e adaa identificarão respectivamente:
A) o 9º e o 50º bem
B) o 8º e o 49º bem
C) o 8º e o 50º bem
D) o 9º e o 51º bem
E) o 9º e o 49º bem
P.S.: Algum nobre participante do fórum poderia me explicar, pois não consegui resolvê-la.
formados pelas letras a, b, c e d. A ordenação dos bens seguirá a ordem lexicográfica, permitindo-se a
repetição de letras e tendo todos os anagramas o mesmo comprimento, de quatro letras. Assim sendo, os
anagramas aabd e adaa identificarão respectivamente:
A) o 9º e o 50º bem
B) o 8º e o 49º bem
C) o 8º e o 50º bem
D) o 9º e o 51º bem
E) o 9º e o 49º bem
- Spoiler:
- No gabarito conta ITEM B
P.S.: Algum nobre participante do fórum poderia me explicar, pois não consegui resolvê-la.
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
- Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 40
Localização : Cascavel/CE - Brasil
Re: Ordem lexicográfica (Permutação com repetição)
Ary
Acho que deve existir algum erro no enunciado ou nas alternativas. Vou mostrar:
1º ----> aaaa
2º ----> aaab
3º ----> aaac
4º ----> aaad
5º ----> aabb
6º ----> aabc
7º ----> aabd
8º ----> aacc
9º ----> aacd
10º ---> aadd
Além disso só achei 34 possibilidades (não vou postar as 24 faltantes pois já existe erro na 7ª)
Acho que deve existir algum erro no enunciado ou nas alternativas. Vou mostrar:
1º ----> aaaa
2º ----> aaab
3º ----> aaac
4º ----> aaad
5º ----> aabb
6º ----> aabc
7º ----> aabd
8º ----> aacc
9º ----> aacd
10º ---> aadd
Além disso só achei 34 possibilidades (não vou postar as 24 faltantes pois já existe erro na 7ª)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Ordem lexicográfica (Permutação com repetição)
Mestre Elcio, pelo que estou observando faltou o 5° termo.
1º ----> aaaa
2º ----> aaab
3º ----> aaac
4º ----> aaad
5º ----> aaba
6º ----> aabb
7º ----> aabc
8º ----> aabd
9º ----> aaca
10º ----> aacb
11º ----> aacc
12º ----> aacd
13º ---> aadd
Pelo menos foi o que consegui entender. Só queria uma maneira que não fosse tão braçal de resolvê-la!
1º ----> aaaa
2º ----> aaab
3º ----> aaac
4º ----> aaad
5º ----> aaba
6º ----> aabb
7º ----> aabc
8º ----> aabd
9º ----> aaca
10º ----> aacb
11º ----> aacc
12º ----> aacd
13º ---> aadd
Pelo menos foi o que consegui entender. Só queria uma maneira que não fosse tão braçal de resolvê-la!
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
- Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 40
Localização : Cascavel/CE - Brasil
Re: Ordem lexicográfica (Permutação com repetição)
Ary
Eu tinha interpretado mal o enunciado: imaginei que nunca uma letra pudesse antececer outra na sequência.
Então, para resolver mais facilmente basta substituir a = 1, b = 2, c = 3, d = 4
Assim, a sequência aabd = 1124 e a sequência adaa = 1411
A sequência total começaria com 1111 e terminaria com 4444
São ao todo 4*4*4*4 = 256 números e a formação é feita como se fosse uma sequência de numeração na base 4
Começando com 1 (ou letra a) existem 64 números (ou sequências)
Agora fica mais fácil
a .a b. d
4*1*2*1 = 8
a .d. a. a
4*4*3+1 = 49
Alternativa B
Eu tinha interpretado mal o enunciado: imaginei que nunca uma letra pudesse antececer outra na sequência.
Então, para resolver mais facilmente basta substituir a = 1, b = 2, c = 3, d = 4
Assim, a sequência aabd = 1124 e a sequência adaa = 1411
A sequência total começaria com 1111 e terminaria com 4444
São ao todo 4*4*4*4 = 256 números e a formação é feita como se fosse uma sequência de numeração na base 4
Começando com 1 (ou letra a) existem 64 números (ou sequências)
Agora fica mais fácil
a .a b. d
4*1*2*1 = 8
a .d. a. a
4*4*3+1 = 49
Alternativa B
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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