Hemisfério de Magdeburgo

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Hemisfério de Magdeburgo

Mensagem por BatataDoFuturo em Sex Fev 19 2016, 08:00

Alguém poderia me mostrar algum diagrama de forças do hemisfério de Magdeburgo.
Eu realmente não estou compreendendo como a pressão funciona.
Se ela é a mesma dos dois lados, não deveria a força causada por ela ser anulada e portanto, qualquer força realizada pelo cavalo o suficiente para dividir a bola ao meio?


Como que fazemos o diagrama de forças de cada um dos hemisférios separadamente e depois deles juntos?



Obrigado desde já.

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Re: Hemisfério de Magdeburgo

Mensagem por Elcioschin em Sex Fev 19 2016, 09:03

Na realidade trata-se de dois hemisférios acoplados, formando uma esfera.
Vamos supor uma hemisfério sobre o outro e vamos supor também que o raio interno é aproximadamente igual ao interno (espessura da parede pode ser desprezada). Neste caso podemos considerar a área interna igual à externa.
Inicialmente a pressão interna da esfera é igual à pressão atmosférica do exterior.
Para separar o hemisfério superior, a unica força a ser vencida é o seu peso. Isto o cavalo consegue fazer.

Quando o ar interno é parcialmente retirado, a pressão interna diminui, para um valor pi, inferior à pressão externa patm.

Dentro da esfera a pressão interna pi vai fazer uma força sobre a superfície interna dada por:

Fi = pi.S ---> S é a área da esfera

Fora da esfera a força será Fe = patm.S

Fe/Fi = patm/pi ---> Como pi < patm ---> Fe > Fi

Retirando bastante ar o valor de Pi e Fi vai diminuir muito.
Para o cavalo conseguir retirar a tampa terá que exercer uma força superior a P + Fe - Fi
Esta força poderá ser impossível para o cavalo exercer
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Re: Hemisfério de Magdeburgo

Mensagem por BatataDoFuturo em Dom Mar 27 2016, 12:53

Mas @Elcioschin, como fica o diagrama de forças.
Eu estava pensando assim:
Como a esfera sofre pressão externa por toda a sua área, a força resultante seria nula, logo, bastaria que o cavalo  exercesse uma força superior a peso.

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Re: Hemisfério de Magdeburgo

Mensagem por Elcioschin em Dom Mar 27 2016, 13:12

Para facilitar a explicação, considere o hemisfério inferior fixo e o hemisfério superior apenas apoiado sobre o inferior.

Assim, esqueça o hemisfério inferior e consideremos apenas o superior:

Ambos os hemisférios tem a mesma área projetada A = pi.R²

A força externa sobre o hemisfério superior vale Fe = patm.A
A força interna sobre o hemisfério superior vale Fi = pint.A

Fe/Fi = patm/pint

Como patm >> pint ---> Fe >> Fi
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Re: Hemisfério de Magdeburgo

Mensagem por Christian M. Martins em Dom Mar 27 2016, 13:29

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Última edição por Christian M. Martins em Dom Mar 27 2016, 14:13, editado 1 vez(es)

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Re: Hemisfério de Magdeburgo

Mensagem por Euclides em Dom Mar 27 2016, 13:58

Você está fazendo uma tremenda confusão.

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de um ponto de vista dinâmico, não há movimento, a resultante é nula, mas o sujeito é esmagado...

O hemisfério não se move, a resultante sobre ele é nula, mas a sua superfície está sob grande esforço.

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Re: Hemisfério de Magdeburgo

Mensagem por BatataDoFuturo em Dom Mar 27 2016, 17:47

Então quer dizer que  é como se a pressão externa fosse contra uma tensão(não sei qual a força, mas uma equivalente a normal do material) r quando o cavalo exercesse uma força ele reduziria essa tensão, entretanto, não exerceria força suficiente para vencer essa pressão externa?

Semelhante a:
Um peso de 50 N e uma força de 40N para cima.
Antes a motmal era 50N e passou a ser 10, ainda sim essa força não levanta o peso.

É isso?

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Re: Hemisfério de Magdeburgo

Mensagem por Euclides em Dom Mar 27 2016, 18:02

Há vácuo dentro dos hemisférios. Não há forças de dentro para fora. A peça só não é esmagada porque a estrutura de ferro fundido resiste às forças externas, mas as duas partes ficam solidamente pressionadas uma contra a outra.

Para uma experiência mais evidente pegue uma garrafa pet pequena e, com a boca, sugue o ar do seu interior. O que acontece com a garrafa é um esmagamento feito pelas forças externas.

Os cavalos, para separar os hemisférios, deveriam fazer uma força maior do que

F>P_{atm}\times 4\pi R^2 em que 4\pi R^2 é a área da esfera.

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Re: Hemisfério de Magdeburgo

Mensagem por BatataDoFuturo em Dom Mar 27 2016, 19:34

Peraí, mas essa Patm x 4/3pi R^2 não seria a força total aplicada pela pressão atmosférica?

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