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trabalho para produzir gelo "refrigerador"

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Mensagem por Edgar Gomes Qua 17 Fev 2016, 13:18

Uma máquina frigorífica, para produção de gelo, funciona reversivelmente entre as temperaturas de 15 °C e - 45 °C. O trabalho teórico necessário para que essa máquina produza 1 g de gelo a partir de água a 15 °C é, em joules, de, aproximadamente,
Dados:
Calor específico da água = 1,0 cal/g°C
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
1 caloria ≅ 4,0 J
GAB: 100 j 
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Mensagem por gabrieldpb Qui 18 Fev 2016, 00:48

Seja Qh o calor distribuído para fonte quente pela máquina, Qf o calor retirado da fonte fria pela máquina e W o trabalho necessário.

Como a máquina funciona reversivelmente, a variação de entropia dada pela entrada de calor da fonte fria deve ser igual a variação de entropia dada pela saída de calor:
S_h-Sf=0

Dessa forma, a cada ciclo a entropia final é a mesma da inicial.

\frac{Q_h}{T_h}-\frac{Q_f}{T_f}=0

Logo, Q_h=\frac{T_h}{T_f}Q_f

Pela primeira lei da termodinâmica, teremos que o fluxo de energia se dará de tal forma que:

Q_f+W=Q_h

Então, W=\frac{T_h-T_f}{T_f}Q_f

Com os parâmetros,
Th=288
Tf=228
Qf=|mL+mc∆T|=|1,0 g * 1,0 cal/g°C * (0-15)°C + 1 g * (-80) cal/g |= 95 cal
Qf=380J

temos o seguinte resultado: W=\frac{288K-228K}{228K}(380J)=100 J

Abraço!
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Mensagem por Edgar Gomes Qui 18 Fev 2016, 07:58

muito obrigado.
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Mensagem por Christian M. Martins Qui 18 Fev 2016, 08:20

Não compreendo muito de entropia, Gabriel. Como estudei Física pelos Tópicos e Química pelo Feltre, não cheguei a me aprofundar muito no tema.

Podes explicar melhor a passagem "Como a máquina funciona reversivelmente, a variação de entropia dada pela entrada de calor da fonte fria deve ser igual a variação de entropia dada pela saída de calor"?

Muito obrigado. Very Happy
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Mensagem por gabrieldpb Qui 18 Fev 2016, 18:58

Olá Christian! A entropia é um conceito muito importante nas áreas química e física. Em termos grosseiros, ela mede a desordem de um sistema. Ela também é usada para postular uma lei que é conhecida na termodinâmica: a desordem do universo sempre está aumentando. O que isso quer dizer?
Quando você pula em uma piscina, várias moléculas de água ganham impulso, se colidem, são injetadas e outros zilhões de movimentos só por você ocupar o espaço que elas estavam outrora. Agora se pergunte se o contrário poderia acontecer: as moléculas de água voltam harmoniosamente para o lugar em que estavam antes, te impulsionando para voltar de volta ao trampolim da mesma forma que você estava antes. Fazendo uma análise energética, tudo está ok: a energia utilizada para produzir som volta para a água, a energia que suas células musculares gastaram para te  impulsionar ao chão é devolvida e tudo mais. No entanto, se você se perguntar "será que esse processo é espontâneo?" certamente a resposta será não!
Tudo no universo acontece de forma espontânea, de forma que a todas as energias se distribuam de forma caótica. O universo está em uma constantemente se desorganizando. Em termos quantitativos, a entropia do universo sempre está aumentando. Nosso corpo, organizado e com todas as funções parece não cumprir o que eu acabei de falar. De fato, o corpo humano é um sistema de entropia bem baixo, mas se contabilizarmos todos os processos globais que acontece - glicose sendo quebrada, reações químicas acontecendo para liberar energia, moléculas sendo oxidadas pelo O2 - verá que a variação de entropia será positiva. Estou tentando te mostrar que todo processo real é irreversível, ou seja, não volta atrás.
Voltando ao nosso exercício, temos uma máquina reversível. Obviamente, ela é uma máquina ideal, e para que isto aconteça, todo o processo feito por ela - retirar calor da fonte fria via a um trabalho realizado sobre ela e transferência do calor remanescente a uma fonte quente - deve ser reversível. Imagine que temos todos o sistema organizado de um jeito; no final de um processo a "organização" deverá ser mantida. Ou seja, a desordem no sistema não pode aumentar, deverá ser a mesma. Veja que eu nem mencionei diminuir, pois caso isto acontecesse, estaríamos tendo um sistema mais organizado que no momento, assim estaríamos voltando ao tempo - absurdo!
Veja o gráfico da entropia em um ciclo de Carnot (reversível):
trabalho para produzir gelo "refrigerador" CarnotCycle1
Repare que depois de todas as transformações adiabáticas e isotérmicas o sistema volta ao mesmo estado, pois ele é reversível! Isto nos permite fazermos o ciclo de forma contrária. Portanto, observe que a variação de entropia deve ser nula.

Obs.: Entropia é uma função de estado, portanto não é absoluta. Para nos referenciar, foi adotado que a entropia de um cristal perfeito a 0 K é zero! Este é o postulado da 3ª Lei da Termodinâmica.

Vale a pena você estudar entropia. Eu comecei meus estudos nesse assunto pelo Feltre edição antiga. Ainda te indico você ler esse assunto no livro Princípios de Química do Atkins e Loreta Jones.
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