ressonância

por gabrielbmn Dom 14 Fev 2016, 10:01

O tubo A tem comprimento L e uma extremidade aberta. O tubo B tem comprimento 2L e as duas extremidades abertas. Quais harmônicos do tubo B têm frequências iguais às frequências de ressonância do tubo A?

(não possuo gabarito da questão)

Obrigado desde já.

por **gabrieldpb** Qui 18 Fev 2016, 23:16

Para o tubo A, teremos as seguintes configurações:
ressonância Harmonica7

Logo, para n nós, teremos \lambda_n=\frac{4L}{2n-1}.

Se v é a velocidade do som, teremos a frequência dada por v=fλ:
f_n=(2n-1)\frac{v}{4L}

Para o tubo B, com duas extremidades abertas, as configurações são:
ressonância Tubos%20sonoros%20tres

Logo, \lambda_n=(2L)\frac{2}{n}=\frac{4L}{n}

Com a relação v=fλ, teremos:
f_n=n\frac{v}{4L}

Se para um mesmo harmônico, temos a mesma frequência,
(2n-1)\frac{v}{4L}=n\frac{v}{4L}

2n-1=n que gera n=1

Logo, apenas para o primeiro harmônico teremos a mesma frequência.

Abraço!

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