grupo de 10 pessoas, media
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grupo de 10 pessoas, media
Considere um grupo de 10 pessoas A, B, C, D,..., I, J, dentre as quais:
I) A, B e C tem respectivamente 16, 29 e 31 anos;
II) H e J nasceram em 1971;
III) D, E, F, G e I nasceram, nessa ordem, em anos consecutivos.
Sabe-se ainda que todos já aniversariaram neste ano (1998) e que a média aritmética das idade de todo o grupo é 23. O ano que I nasceu foi?
I) A, B e C tem respectivamente 16, 29 e 31 anos;
II) H e J nasceram em 1971;
III) D, E, F, G e I nasceram, nessa ordem, em anos consecutivos.
Sabe-se ainda que todos já aniversariaram neste ano (1998) e que a média aritmética das idade de todo o grupo é 23. O ano que I nasceu foi?
leozinho- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 883
Data de inscrição : 15/10/2009
Idade : 33
Localização : Sao Paulo
Re: grupo de 10 pessoas, media
Temos:
A - 16
B - 29
C - 31
H - 27 (1998-1971 )
J - 27 (1998 - 1971)
D - x + 4
E - x + 3
F - x + 2
G - x + 1
I - x
__
X = 23
[ A + B +C + H + J + (x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) + x ] = 230
[ 16+29+31+27+27+ 5x + 10 = 230
5x + 140 = 230
5x = 90 => x = 18
logo I = 18 anos.
Ano de nascimento ->1998 - 18 = 1980.
A - 16
B - 29
C - 31
H - 27 (1998-1971 )
J - 27 (1998 - 1971)
D - x + 4
E - x + 3
F - x + 2
G - x + 1
I - x
__
X = 23
[ A + B +C + H + J + (x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) + x ] = 230
[ 16+29+31+27+27+ 5x + 10 = 230
5x + 140 = 230
5x = 90 => x = 18
logo I = 18 anos.
Ano de nascimento ->1998 - 18 = 1980.
Última edição por Jose Carlos em Seg 02 Jul 2012, 11:44, editado 1 vez(es)
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: grupo de 10 pessoas, media
Valeu mestre, bela resolucao.
Leozinho
Leozinho
leozinho- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 883
Data de inscrição : 15/10/2009
Idade : 33
Localização : Sao Paulo
Re: grupo de 10 pessoas, media
Olá José Carlos,
Há um erro na sua solução;
Como D,E,F G e I nasceram, nessa ordem em anos consecutivos, você deveria ter considerando x a idade de I, então nesse mesmo ano as idades de G, F, E e D são respectivamente x+1, x+2, x+3 e x+4.
Sendo 23 anos a média das idades dessas dez pessoas, a soma dessas idades é igual a 23.10=230 anos.
Assim:
16+29+31+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+27+x+27=230
5x=90
x=18
18 anos, em 1998, então I nasceu em 1980
Há um erro na sua solução;
Como D,E,F G e I nasceram, nessa ordem em anos consecutivos, você deveria ter considerando x a idade de I, então nesse mesmo ano as idades de G, F, E e D são respectivamente x+1, x+2, x+3 e x+4.
Sendo 23 anos a média das idades dessas dez pessoas, a soma dessas idades é igual a 23.10=230 anos.
Assim:
16+29+31+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+27+x+27=230
5x=90
x=18
18 anos, em 1998, então I nasceu em 1980
Diegomedbh- Jedi
- Mensagens : 477
Data de inscrição : 11/03/2012
Idade : 33
Localização : Belo Horizonte, MG Brasil
Re: grupo de 10 pessoas, media
Olá Diego,
Concordo com sua correção, foi um erro de interpretação sim, além do mais na soma das idades eu esqueci de incluir a idade X.
Correções em vermelho.
Obrigado.
Concordo com sua correção, foi um erro de interpretação sim, além do mais na soma das idades eu esqueci de incluir a idade X.
Correções em vermelho.
Obrigado.
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: grupo de 10 pessoas, media
Olá Jose Carlos,
De nada.
Quando li o exercício num primeiro momento também fui induzido ao erro.
Abraço!
De nada.
Quando li o exercício num primeiro momento também fui induzido ao erro.
Abraço!
Diegomedbh- Jedi
- Mensagens : 477
Data de inscrição : 11/03/2012
Idade : 33
Localização : Belo Horizonte, MG Brasil
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