Lentes Esféricas

Considere uma lente esférica gaussiana que produz uma imagem real do mesmo tamanho de um objeto colocado a 20,0 cm da lente. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que a 
A) distância focal da lente é igual a 20,0 cm.
B) razão entre as alturas, de um objeto colocado a 15,0 cm da lente e da imagem conjugada ao objeto, medidas perpendicularmente ao eixo óptico, é igual a 1/2. 

A alternativa correta é a letra "b".
Gostaria do calculo da  letra "a" também. 

Olá Serena. 

Para uma lente gaussiana vale: 1/f = 1/p + 1/p'

Objeto real: p > 0
Imagem real: p'>0

Temos que A = i/o = -p'/p. Se A>0, a imagem é direita. Se A < 0, invertida. Vamos estudar as alternativas.

a) |A| = 1. Devemos ter |-p'/p|=1 --> Como p'>0 (imagem real), -p'/p = -1...

p' = 20 cm.

Agora utilize a equação de Gauss. 

1/f = 1/20 + 1/20 ... f = 10,0 cm.

b) Equação de Gauss de novo...

1/10 = 1/15 + 1/p' (ou produto pela soma) ... p' = 30 cm.

A alternativa refere-se a |A| (razão entre as alturas, não interessa se a imagem é direita ou invertida). Nesse caso, |A| = |-p'/p'| = 2 = i/o. Então...

o/i = 1/2 (correto).

Outro modo para achar a distância focal:

Para a imagem real ser do mesmo tamanho do objeto real:

1) A imagem é invertida em relação ao objeto.
2) O objeto deve estar sobre o centro de curvatura do espelho: R = 20 ---> f = 10

Muito obrigada

Elcioschin escreveu:Outro modo para achar a distância focal:

Para a imagem real ser do mesmo tamanho do objeto real:

1) A imagem é invertida em relação ao objeto.
2) O objeto deve estar sobre o centro de curvatura do espelho: R = 20 ---> f = 10

Boa Mestre! Não me toquei