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Espelho plano

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Espelho plano Empty Espelho plano

Mensagem por Farasf123 Qui 28 Jan 2016, 18:23

A figura mostra um espelho E1, inclinado num ângulo θ= 15° em relação ao plano horizontal P, e um raio de luz que incide sobre ele numa direção perpendicular ao plano P. Um segundo espelho, E2, deve ser colocado de modo tal que o raio proveniente de E 1, ao ser refletido em E2, tenha direção paralela ao plano P. Para que isso ocorra o ângulo φ entre o espelho E2 e o plano horizontal P, deve ser de:

A) 75°
B) 60°
C) 45°
D) 30°

Espelho plano 2wgr59u

Gabarito: Letra "B"
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Espelho plano Empty Re: Espelho plano

Mensagem por Elcioschin Qui 28 Jan 2016, 18:57

Praticamente geometria plana

Marque no desenho o ponto O de incidência do raio i1 no espelho E1
Prolongue i1 até encontrar o plano P em A
Por O trace a normal N1 ao espelho E1 e prolongue-a até encontrar P em B ---> i1ÔN1 = 15º

Trace o raio refletido r1 que se transforma no raio incidente i2 no espelho E2 e seja O' o ponto de incidência em E2 --> N1ÔO' = 15º

Prolongue i2 até encontrar E1 em C
Trace a normal N2 ao espelho E2 em O'
Trace o raio refletido r2, paralelo ao plano P, até encontra N1 em D
Seja r o ângulo entre i2 e N2 e entre r2 e N2

Sejam F o ponto de encontro de E1 com P e G o ponto de encontro de E2 com P ---> O^FG = 165º

Marque os seguintes ângulos no desenho

OÂF = 75º, BÔA = 15º, O^BA = 75º, BÔC = 15º, E1ÔC = 75º, O'ÔF= 75º, i1ÔE1 = 75º, NI^DO' = 75º,
O'^DO = 105º

No triângulo O'OD ---> DÔO' + O'^DO + DÔ'O = 180º ---> 15º + 105º + 2.r = 180º ---> r = 30º

GÔ'O = GÔ'N2 - N2O^'O ---> GÔ'O = 90º - 30º ---> GÔ'O = 60º

No quadrilátero FOO'G ---> O^FG + F^GO' + GÔ'O + O'ÔF = 360º ---> 165º + φ + 60º + 75º = 360º --->

φ = 60º
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Espelho plano Empty Re: Espelho plano

Mensagem por Thomas Prado Qui 28 Jan 2016, 19:19

Lembre que a soma dos ângulos internos de um triângulo em um plano deve ser 180°, portanto:
Espelho plano T6v2h4
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Espelho plano Empty Re: Espelho plano

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