Força de Atrito
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Força de Atrito
Um faxineiro limpa o piso aplicando ao cabo do esfregão uma força F. O cabo faz um ângulo com a vertical e são os coeficientes de atrito estático e cinético entre o esfregão e o piso. Ignore a massa do cabo e suponha que toda a massa "m" do esfegão está concentrada no pano de chão.
a) Se o pano de chão se move ao longo do piso com velocidade constante, qual é o valor de F?
b)Mostre que se for menor que um certo valor , a força F (ainda orientada ao longo do cabo) será insuficiente para fazer o pano de chão se mover. Determine
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Picture:
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Gabarito:
a) Se o pano de chão se move ao longo do piso com velocidade constante, qual é o valor de F?
b)Mostre que se for menor que um certo valor , a força F (ainda orientada ao longo do cabo) será insuficiente para fazer o pano de chão se mover. Determine
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Gabarito:
Gabi- Recebeu o sabre de luz
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Re: Força de Atrito
Forças no eixo Y vertical ----> N = F*cosT + P ----> N = F*cosT + mg -----> (I)
Forças no eixo X -----> F*senT = Fak ----> F*senT = Uk*N ----> F*senT = Uk*FcosT + Uk*m*g ---->
F*senT - Uk*F*cosT = Uk*m*g ----> F*(senT - Uk*cosT) = Uk*m*g ----> F = Uk*m*g/(senT - Uk*cost)
Diminuindo T ----> cosT aumenta e senT diminui ----> Vai chegar um momento em que F*senT < Fas
Forças no eixo X -----> F*senT = Fak ----> F*senT = Uk*N ----> F*senT = Uk*FcosT + Uk*m*g ---->
F*senT - Uk*F*cosT = Uk*m*g ----> F*(senT - Uk*cosT) = Uk*m*g ----> F = Uk*m*g/(senT - Uk*cost)
Diminuindo T ----> cosT aumenta e senT diminui ----> Vai chegar um momento em que F*senT < Fas
Elcioschin- Grande Mestre
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Dúvida
Na "b" eu não entendi porque a resposta é T = arctg (Ms)...
Acho que se fez FsenT = Ms(F.cosT), mas não vi a lógica em FN = F cos.T, pois FN = F.cosT +P, mesmo o ângulo sendo pequeno. Alguém pode explicar essa parte?
Obrigada, pessoal. Abraços
Acho que se fez FsenT = Ms(F.cosT), mas não vi a lógica em FN = F cos.T, pois FN = F.cosT +P, mesmo o ângulo sendo pequeno. Alguém pode explicar essa parte?
Obrigada, pessoal. Abraços
Gabi- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 22/02/2010
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Localização : Brasília
Re: Força de Atrito
Gabi
A medida em que o ângulo teta (T) com a vertical vai diminuindo a componente horizontal da força (Fx = F*senT) também vai diminuindo.
Neste caso, começa a diminuir a velocidade de corpo (que antes era constante)
No limite, quando T = 0 é impossível que o corpo continue se deslocando na horizontal já que Fx = 0 . Neste caso a força F seria vertical, tendendo apenas a levantar o corpo.
Logo, existe um valor de T (ente o ângulo original e zero), para o qual o corpo para.
Do ponto de vista matemático isto acontece quando denominador da fórmula de F se anula, isto é, seria necessária uma força infinita para mover o corpo na horizontal. Além disso, como o corpo está parado o coeficiente de atrito que antes era cinético, passa a ser estático:
F = Uk*m*g/(senT - Uk*cosT) -----> senT - Us*cosT = 0 ----> senT/cosT = Us ----> tgT = Us ----> T = arctgUs
A medida em que o ângulo teta (T) com a vertical vai diminuindo a componente horizontal da força (Fx = F*senT) também vai diminuindo.
Neste caso, começa a diminuir a velocidade de corpo (que antes era constante)
No limite, quando T = 0 é impossível que o corpo continue se deslocando na horizontal já que Fx = 0 . Neste caso a força F seria vertical, tendendo apenas a levantar o corpo.
Logo, existe um valor de T (ente o ângulo original e zero), para o qual o corpo para.
Do ponto de vista matemático isto acontece quando denominador da fórmula de F se anula, isto é, seria necessária uma força infinita para mover o corpo na horizontal. Além disso, como o corpo está parado o coeficiente de atrito que antes era cinético, passa a ser estático:
F = Uk*m*g/(senT - Uk*cosT) -----> senT - Us*cosT = 0 ----> senT/cosT = Us ----> tgT = Us ----> T = arctgUs
Elcioschin- Grande Mestre
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