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Fuvest

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Mensagem por vandersonbelmont Ter 26 Jan 2016, 07:04

Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60 m de largura e margens paralelas em 2 minutos. Ana, que boia no rio e está parada em relação à água, observa Pedro, nadando sentido sul-norte, em uma trajetória retilínea, perpendicular às margens. Marta, sentada na margem do rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetória que forma um ângulo  a com a linha perpendicular às margens. As trajetórias, com observadas por Ana e por Marta, estão indicadas nas figuras abaixo, respectivamente por PA e PM.
Se o ângulo a for tal que cosa=3/5(sena=4/5), qual o valor do módulo da velocidade:



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a) de Pedro em relação à água?
b) de Pedro em relação à margem?
c) da água em relação à margem?

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Mensagem por Victor011 Ter 26 Jan 2016, 07:36

Na figura -> triângulo APM é retângulo. como AP= 60m e cosa=3/5:
PM=60.5/3=100m 
e por pitágoras: AM=80m
a) pedro em relação à água é o caminho visto por Ana. Como ele demora 2 min para fazer esse trajeto: 2 min= 120seg
v=60/120=0,5 m/s
b) pedro em relação a margem é o caminho visto por Marta. Analogamente ao anterior, temos: 100/120~ 0,83 m/s
c) a velocidade da água em relação a margem nada mais é do que a velocidade de pedro em relação a horizontal. Como AM= 80m, temos:
v=80/120~0,66 m/s
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