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Duvida - Estática, equilíbrio2

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Duvida - Estática, equilíbrio2 Empty Duvida - Estática, equilíbrio2

Mensagem por BallaHalls Seg 25 Jan 2016, 23:14

Um cilindro de raio R encontra-se no interior de um semicírculo de raio 3R, fechado por um plano vertical. Quais as ações exercidas sobre o cilindro pelo plano vertical e o semicírculo ?
Dados: Peso do cilindro = 100√3kgf

Duvida - Estática, equilíbrio2 V4nn0h

Gabarito:
Spoiler:
100kgf e 200kgf
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Mensagem por Convidado Seg 25 Jan 2016, 23:45

Observe a figura:

Duvida - Estática, equilíbrio2 Kd614w
Veja que CB=3R e AO=R, logo CO=2R, veja que dessa forma o ângulo AÔC será igual a 60°. Observe também as três forças atuantes no cilindro, concentradas no seu centro de massa (figura no canto superior direito). Com os ângulos definidos entre as forças, podemos usar o teorema das três forças e determinar N1 e N2:

\frac{P}{\sin{120 \degree}} = \frac{N_1}{\sin{90 \degree}} = \frac{N_2}{150 \degree}
Sendo P = 100\sqrt{3} kgf teremos:

N_1=200kgf
N_2=100kgf

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Mensagem por BallaHalls Ter 26 Jan 2016, 07:29

Entendi perfeitamente. Mas teira como enunciar o teorema das três forças e explicar ?
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Mensagem por Convidado Ter 26 Jan 2016, 08:01

Claro amigo,

neste artigo em inglês da Wikipedia dá pra ter um bom entendimento do teorema: 
https://en.wikipedia.org/wiki/Lami%27s_theorem

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