Cinemática e Dinâmica

por joaowin3 Sex 22 Jan 2016, 23:23

Um plano inclinado de 30° em relação ao horizonte, de 26 m de comprimento, possui na parte mais alta uma polia mediante a qual um corpo de peso 4 kg* descendo segundo a vertical, faz subir um outro peso de 6 kg* ao longo do plano. Determinar depois de quanto tempo após o início do movimento deve cessar a ação do corpo de peso 4 kg* para que o outro possa, em virtude da velocidade adquirida atingir o ponto mais alto do plano. g=10 m/s²

R=6,58 s

Estou achando 21,5 s ...

por Jeffersonsons Sex 22 Jan 2016, 23:59

Então, acredito que você já saiba como é o esquema da situação. O peso A(de 6kg) tem peso dado por Px=P.sen30º=60*1/2=30N. E o Corpo B (de 4Kg) tem peso dado por PesoB=40N. Então a Força resultante que vai atuar pelo corpo é dado por Fres=PesoB - Px=40N-30N=10N.
Então terá sua aceleração dada por F=m.a,sendo a=F/m. Mas m=m1+m2=4+6=10, agora voltando ao cálculo da aceleração: 10/10=a=1m/s².
Agora pela equação do MUV : s=s0+v0xt + a/2 x t² ==> 1/2xt²=23==>23/0,5=t²==>t=6,78s.
Esse foi meu resultado, porém quis participar da discussao sobre esta questão.

por joaowin3 Sáb 23 Jan 2016, 00:09

Mas ele não teria que pelo menos percorrer uma distância antes para obter uma velocidade, para depois ficar apenas dependente da desaceleração?

por **Euclides** Sáb 23 Jan 2016, 01:18

Uma abordagem que envolve energia.

Cinemática e Dinâmica Im1

A aceleração já foi calculada e não vou fazê-lo novamente. Vamos nos ocupar agora apenas do bloco que sobe a rampa.

$\\v^2=2ax\;\;\;\;\;\;\;\;h=\frac{x}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;a=1\;m/s^2\\\\mgh+\frac{1}{2}mv^2=mgH\;\;\to\;\;\frac{mgx}{2}+\frac{2axm}{2}=780\\\\30x+6x=780\;\;\to\;\;x=21,67\;m\\\\21,67=\frac{t^2}{2}\;\;\to\;\;t=\sqrt{43,34}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t\approx6,58\;s$