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Altura e profundidade

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Mensagem por Farasf123 Ter 19 Jan 2016, 18:37

Boa noite,
Deixa-se cair em queda livre uma esfera de diâmetro igual a 5cm e massa específica 0,80 g/cm de uma altura de 20 m sobre a superfície de um lago. Podemos afirmar que a profundidade que a esfera atinge e o tempo que leva desde a penetração na água até voltar à superfície, valem respectivamente:
A) 40 m; 10 s
B) 60 m; 12 s
C) 80 m; 16 s

D) 80 m; 18 s

Gabarito: C.
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Altura e profundidade Empty Re: Altura e profundidade

Mensagem por Euclides Ter 19 Jan 2016, 19:13

A esfera chega à superfície da água com uma velocidade v0. Ao penetrar na água passa a ser freiada pela ação da resultante entre o empuxo e o peso.


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Mensagem por Pedro Prado Ter 19 Jan 2016, 19:16

@Euclides escreveu:A esfera chega à superfície da água com uma velocidade v0. Ao penetrar na água passa a ser freiada pela ação da resultante entre o empuxo e o peso.

Olá mestre euclides, fiz a questão e não precisa do volume porque ele "corta"
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Mensagem por Shino Ter 19 Jan 2016, 19:19

Eae blz ?

Vamos lá:

Ve = 4pir³/3 --> 500pi/24 cm³ 

D = m/v --> m = d.v --> 500pi.0,8/24 -->50 g (CONSIDERANDO PI = 3)

V² = Vo² + 2a.d 
V² = 2.10.20 --> 20 m/s 

Quando penetra na água:
Fr = m.a 
P- E = m.a 
E = V.g.d 
E = 6,25 x 10^-5 . 10 . 10^3
E = 62,5 x 10 ^-2 N 

E- P = m.a
62,5 x 10 ^-2 - 50 x 10 ^-2 =  50 x 10 ^-3
a = 12,5 x 10 ^-2/50 x 10^-3 = 0,25 x 10^1 = 2,5 m/s²


V² = Vo² -2a.d
Vo² = 2ad
Vo² = 2.2,5h
400 = 5h 
h = 80m

S = So + Vot + at²/2 
2.80 = 2,5t²
160 = 2,5t² 
t² = 64 
t = 8s .2 (ida e volta) = 16s

Ficou uma resolução bem grande e extensa, com certeza os mestres irão demonstrar algo mais fácil hahaha, abraço!
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Mensagem por Euclides Ter 19 Jan 2016, 19:25

Sua resolução está muito boa Shino.

OBS: você não deve, nunca, arbitrar pi=3 sem que o enunciado sugira. Neste caso não fez diferença porque, como salientou o Pedro Prado, o volume será cancelado nas operações


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Mensagem por Farasf123 Ter 19 Jan 2016, 19:37

Bem tranquilo! Obrigado mesmo.
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Mensagem por Shino Ter 19 Jan 2016, 19:40

Entendo Euclides, muito obrigado por estas dicas que está me repassando, com certeza irá ajudar-me muito na hora da prova, um grande abraço!!
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