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Pulso Triangular

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Mensagem por 4Edro Ter 12 Jan 2016, 22:16

Um pulso triangular, com a forma de um triangulo retângulo, está-se propagando numa corda, para a direita, como mostra a figura abaixo:

Pulso Triangular WGnanmX
(https://i.imgur.com/wGnanmX.jpg)

O tempo gasto por um ponto qualquer da corda para ir de sua posição normal ao topo do pulso é t; já para voltar do topo a sua posição normal, é t’. Sendo b e c os comprimentos dos catetos menor e maior, respectivamente, do pulso triangular, a razão t’/t é igual a:


R: c^2/b^2

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Mensagem por Euclides Ter 12 Jan 2016, 23:29

Pulso Triangular Im2


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Mensagem por 4Edro Qua 13 Jan 2016, 13:17

Euclides, por que o deslocamento considerado foi c*cosΘ e b*senΘ? O ponto não desloca c para chegar ate o topo? Originalmente eu havia feito vt'=c e vt=b.

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Mensagem por Euclides Qua 13 Jan 2016, 14:17

Pulso Triangular Im1

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Mensagem por JohnnyC Ter 14 Ago 2018, 00:31

pessoal, essa questão tem no meu livro e não entendi nada!!! isso é questão de ensino superior, certo ?

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Mensagem por Medeiros Ter 14 Ago 2018, 01:13

Johnny,
tomei a liberdade de rabiscar (em roxo) sobre a solução do Euclides no intuito de tornar mais transparente a sequência do seu raciocínio. Agora vc entende?
A propósito, não acho que seja questão de nível superior; todos os conceitos usados são de nível médio e simples.

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Mensagem por JohnnyC Ter 14 Ago 2018, 12:56

obrigado, amigo Medeiros. 
achei a questão bem chatinha! perguntei se era de superior pois, a fonte da questão, é da CEPERJ. 
fiquei com dúvida: como podemos afirmar que t e t' estão naquela posição da fig que o senhor me mandou ? não poderia ser o contrário, isto é, t' e t de acordo com a imagem ?

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Mensagem por Medeiros Ter 14 Ago 2018, 16:30

Não sei o que é CEPERJ, acho que alguma instituição de ensino superior do Rio; então tal questão deva ser para exame de admissão (vestibular).

Você não está acompanhando desde o início.
Quem definiu a posição de t e de t' foi o enunciado -- veja a mensagem inicial.
O Euclides resoleu usando a figura dada no enunciado e assinalou t e t' conforme o texto. Eu escrevi sobre a figura, sem alterar quaisquer informações, apenas esmiuçando o passo-a-passo do raciocínio do Euclides (i.m.).

A propagação a onda, na corda, se dá com uma velocidade v -- note que a corda não sai do lugar, quem anda é a onda. Ele usou a noção de velocidade média para achar o espaço (S) percorrido pela onda em cada tempo t e t'. Depois usou relação trigonométrica em cada triângulo pequeno para obter t e t' em função dos respectivos catetos e do ângulo -- chegou na equação (1).

Então, no triângulo grande, usou novamente relação trigonométrica duas vezes para obter relação entre os catetos e os ângulos -- equação (2).

Abç.
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Mensagem por JohnnyC Ter 14 Ago 2018, 18:29

perfeito, Medeiros, entendi. muito obrigado!!!

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Mensagem por Lucasdeltafisica Ter 30 Abr 2019, 16:16

Alguém sabe onde está o erro? Pulso Triangular Ab_c12
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