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Segundo Capítulo Fisica 1 Moyses Nussenzveig

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Mensagem por Carlos Adir Qua 06 Jan 2016, 17:59

Aqui estão as resoluções do segundo capítulo do Curso de Física Básica do Herch Moysés Nussenzveig. Não terminei tudo ainda para postar o tópico, mas não farei nunca se for pra entregar tudo de uma vez, então à medida com que vou fazendo já edito a mensagem para adicionar as faltantes ou detalhes, bem como as resoluções de outros que já fizeram. Questões que já estão no fórum, não colocarei solução como abaixo, mas colocarei o link para tal questão.

Questão 01 - Na célebre corrida entre a ebre e a tartarua, a velocidade da lebre é de 30 km/h e da tartaruga é de 1,5 m/min. A distância a percorrer é de 600 m, e a lebre corre durante 0,5 min antes de parar para uma soneca. Qual é a duração máxima da soneca para que a lebre não perca a corrida? Resolva analiticamente e graficamente.

Gabarito: 6h 38 min 48s.

Spoiler:


Questão 02 - Um carro de corridas pode ser acelerado de 0 a 100 km/h em 4 s. Compare a aceleração média correspondente com a aceleração da gravidade. Se a acelaração é constante, que distância o carro percorre até atingir 100 km/h?

Gabarito: Aceleração média ≈ 0,71ℊ; distância = 55,6 m

Spoiler:


Questão 03 - Um motorista percorre 10 km a 40 km/h, os 10 km seguintes a 80 km/h e mais 10 km a 30 km/h. Qual é a velocidade média do seu percurso? Compare-a com a média aritmética das velocidades.

Gabarito: Velocidade média = 42,4 km/h; média das velocidades = 50 km/h

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Spoiler:



Questão 04 - Um avião a jato de grande porte precisa atingir uma velocidade de 500 km/h para decolar e tem uma aceleração de 4 m/s². Quanto tempo ele leva para decolar e que distância percorre na pista até a decolagem?

Gabarito: Tempo: 34,7 s; distância = 2,41 km.

Spoiler:


Questão 05 - O gráfico da Figura 2.18 representa a marcação do velocímetro de um automóvel em função do tempo. Trace os gráficos correspondentes da aceleração e do espaço percorrido pelo automóvel em função do tempo. Qual é a aceleração média do automóvel entre t=0 e t=1 min? E entre t=2 min e t=3 min?

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Figura 2.18

Gabarito: Entre t=0 e 1 min, 0,21 m/s²; entre t=2 min e 3 min, -0,21 m/s².

Spoiler:


Questão 06 - Uma partícula, inicialmente em repouso na origem, move-se durante 10 s em linha reta, com aceleração crescente segundo a lei a=bt, onde t é o tempo e b=0,5 m/s³. Trae os gráficos da velocidade v e da posição x da partícula em função do tempo. Qual é a expressão analítica de v(t)?

Gabarito: v = ½bt²

Spoiler:


Questão 07 - O tempo médio de reação de um motorista (tempo que decorre entre perceber um perigo súbido e aplicar os freios) é da ordem de 0,7 s. Um carro com bons freios, numa estrada seca, pode ser freiado a 6 m/s². Calcule a distância mínima que um carro percorre depois que o motorista avista o perigo, quando ele trafega a 30 km/h, a 60 km/h e a 90 km/h. Estime a quantos comprimentos do carro corresponde cada uma das distâncias encontradas.

Gabarito: A 30 km/h, 11,6 m; a 60 km/h, 34,8 m; a 90 km/h 69,6 m.

Spoiler:


Questão 08 - O sinal amarelo num cruzamento fica ligado durante 3 s. A largura do cruzamento é de 15 m. A aceleração máxima de um carro que se encontra a 30 m do cruzamento quando o sinal muda para amarelo é de 3 m/s², e ele pode ser freiado a 5 m/s². Que velocidade mínima o carro precisa ter na mudança do sinal para amarelo a fim de que possa atravessar no amarelo? Qual é a velocidade máxima que ainda lhe permite parar antes de atingir o cruzamento?

Gabarito: Sem levar em consideração o tempo de reação do motorista, v_min = 38 km/h, v_max = 62 km/h; levando em conta o tempo de reação de 0,7 s, v_min = 45 km/h, v_max = 51 km/h.

Spoiler:


Questão 09 - Numa rodovia de mão dupla, um carro encontra-se 15 m atrás de um caminhão (distância entre pontos médios), ambos trafegando a 80 km/h. O carro tem uma aceleração máxima de 3 m/s². O motorista deseja ultrapassar o caminhão e voltar para sua mão 15 m adiante do caminhão. No momento em que começa a ultrapassagem, avista um carro que vem vindo em sentido oposto, também a 80 km/h. A que distância mínima precisa estar do outro carro para que a ultrapassagem seja segura?

Gabarito: 229 m.

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Spoiler:


Questão 10 - Um trem com aceleração máxima a e desaceleração máxima f (magnitude da aceleração de freiamento) tem de percorrer uma distâncida d entre duas estações. O maquinista pode escolher entre (a) seguir com a aceleração máxima até certo ponto e a partir daí freiar com a desaceleração máxima, até chegar; (b) acelerar até uma certa velocidade, mantê-la constante durante algum tempo e depois freiar até a chegada. Mostre que a primeira opção é a que minimiza o tempo de percurso (sugestão: utilize gráficos v x t) e calcule o tempo mínimo de percurso em função de a, f e d.

Gabarito: [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]

Spoiler:


Algumas questões ainda faltam, bem como as 11 a 18. Estão no papel mas digitarei-as.


Última edição por Carlos Adir em Dom 06 Mar 2016, 15:59, editado 7 vez(es)

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₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
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Mensagem por FaFilho Qua 06 Jan 2016, 20:15

16 - Trecho com combustivel

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v=441 m/s
h1=6615 m

Trecho sem combustivel

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h2 = 9922,5 m

t2 = 45 s

logo, 

hMAX=16537,5m

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v3 =569,3 m/s

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t3 = 58

t no ar = 58+30+45 = 133 s

Acho que é isso!!!

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Mensagem por Carlos Adir Qui 11 Fev 2016, 12:58

Questão 11 - Você quer treinar para malabarista, mantendo duas bolas no ar, e suspendendo-as até uma altura máxima de 2 m. De quanto em quanto tempo e com que velocidade tem de mandar as bolas para cima?

Gabarito: Intervalo = 0,64 s; velocidade = 6,3 m/s

Spoiler:

Questão 12 - Um método possível para medir a aceleração da gravidade g consiste em lançar uma bolinha para cima num tubo onde se fez vácuo e medir com precisão os instantes t1 e t2 de passagem (na subida e na descida, respectivamente) por uma altura z conhecida, a partir do instante do lançamento. Mostre que
g=2z/t1t2

Gabarito: -

Spoiler:

Questão 13 - Uma bola de vôlei impelida verticalmente para cima, a partir de um ponto próximo do chão, passa pela altura da rede 0,3 s depois, subindo, e volta a passar por ela, descendo, 1,7 s depois do arremesso. (a) Qual é a velocidade inicial da bola? (b) Até que altura máxima ela sobe? (c) Qual é a altura da rede?

Gabarito: (a) 9,8 m/s; (b) 4,9 m; (c) 2,5 m.

Spoiler:

Questão 14 - Deixa-se cair uma pedra num poço profundo. O barulho da queda é ouvido 2 s depois. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 330 m/s, calcule a profundidade do poço.

Gabarito: 18,5 m

Spoiler:

Questão 15 - Um vaso com plantas cai do alto de um edificio e passa pelo 3º andar, situado 20 m acima do chão, 0,5 s antes de se espatifar no chão. Qual é a altura do edificio? (b) Com que velocidade (em m/s e em km/h) o vaso atinge o chão

Gabarito: (a) 92 m; (b) 42 m/s ≈ 150 km/h

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Spoiler:

Questão 16 - Um foguete para pesquisas metereológias é lançado verticalmente para cima. O combustível, que lhe imprime uma aceleração de 1,5 g (g = aceleração da gravidade) durante o período de queima, esgota-se após 1/2 min. (a) Qual seria a altitude máxima atingida pelo foguete, se pudéssemos desprezar a resistência do ar? (b) Com que velocidade (em /s e km/h) e depois de quanto tempo, ele voltaria a atingir o solo?

Gabarito: (a) 16,5 km (b) 570 m/s ≈ 2.050 km/h; 133 s

Spoiler:

Questão 17 - O gráfico da velocidade em função do tempo para uma partícula que parte da origem e se move ao longo do eixo Ox está representado na Fig. 2.19. (a) Trace os gráficos da aceleração a(t) e da posição x(t) para 0 <= t<= 16 s. (b) Quantos m a partícula terá percorrido ao todo (para frente e para trás) no fim de 12 s? (c) Qual é o valor de x nesse instante?

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Gabarito: -

Spoiler:


Questão 18 - A integral, com limite inferior a fixo, e limite superior x variável, define uma função de x,
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Mostre que
dF/dx = f(x)
Assim, a integração pode ser considerada como operação inversa da derivação. Sugestão: Use a interpretação geométrica da integral.

Gabarito: -

Spoiler:

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∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
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