Contagem

por John von Neumann jr Ter 05 Jan 2016, 19:06

(Leningrado 1987) Na ilha de Anchuria existem quatro tipos de notas: 1$, 10$, 100$ e 1000$. Podemos obter 1$ milhão com exatamente 500.000 notas?

Já tentei nomear por x,y,w,z para conseguir encaixar em algum critério de divisibilidade por 9 e montar em uma equação,no entanto sem sucesso

por Pedro Prado Dom 10 Jan 2016, 15:20

Não tenho certeza mas eu fiz assim:

a+b+c+d=500000
a+10b+100c+1000d=1000000

da 2ª equação:

a+(b+9b)+(c+99c)+(d+999d)=1000000
a+b+c+d+9*(b+11c+111d)=1000000
substituindo
9*(b+11c+111d)=500000
como 500000 não é divisível por 9 teríamos que ter um número quebrado de notas o que não convém, logo não é possível