Espcex 2015 - Questao 18
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Espcex 2015 - Questao 18
por Victor N. Sáb 02 Jan 2016, 13:22
A solução de uma equação 3!(x-1)/4(x-3)!=182(x-2)!-x!/2(x-2)! é um número natural :
[A] maior que nove.
[B] ímpar.
[C] cubo perfeito.
[D] divisível por cinco.
[E] múltiplo de três.
[A] maior que nove.
[B] ímpar.
[C] cubo perfeito.
[D] divisível por cinco.
[E] múltiplo de três.
Victor N.- Iniciante
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Re: Espcex 2015 - Questao 18
por fantecele Sáb 02 Jan 2016, 14:11
3!(x-1)/4(x-3)!=182(x-2)!-x!/2(x-2)!
Eu pesquisei e essa equação não está certa.
O certo seria.
3!(x-1)!/4(x-3)!=(182(x-2)!-x!)/2(x-2)!
3!.(x-1)(x-2).(x-3)!/4(x-3)! = (182(x-2)! - x(x-1)(x-2)!)/2(x-2)!
3.2.1.(x-1)(x-2)/4 = (182 - x(x-1))/2
3.(x - 1)(x - 2) = 182 - x(x - 1)
3.(x² - 3x + 2) = 182 - x² + x
3x² - 9x + 6 = 182 - x² + x
4x² - 10x - 176 = 0
x = 8 ou x = -11/2
Como a solução é um número natural devemos ter x = 8
Eu pesquisei e essa equação não está certa.
O certo seria.
3!(x-1)!/4(x-3)!=(182(x-2)!-x!)/2(x-2)!
3!.(x-1)(x-2).(x-3)!/4(x-3)! = (182(x-2)! - x(x-1)(x-2)!)/2(x-2)!
3.2.1.(x-1)(x-2)/4 = (182 - x(x-1))/2
3.(x - 1)(x - 2) = 182 - x(x - 1)
3.(x² - 3x + 2) = 182 - x² + x
3x² - 9x + 6 = 182 - x² + x
4x² - 10x - 176 = 0
x = 8 ou x = -11/2
Como a solução é um número natural devemos ter x = 8
fantecele- Fera
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