Dinâmica

A) Nessa situação, represente, por meio de um
diagrama vetorial, as forças que atuam no corpo,
dando suas expressões.
B) Se a velocidade angular crescer além de ω1, o
corpo tende a subir? Explique.
C) Se o peso do corpo fosse P/2 e não P, e a
velocidade angular ainda fosse a mesma
ω1, haveria movimento segundo a vertical?
Justifique

A) Atuam no corpo uma força vertical de atrito Fat dirigida para cima, impedindo a tendência de escorregamento do corpo pela força peso P, dirigida para baixo. A terceira força atuante é uma força de contato N normal entre o corpo e a parede do cilindro, com direção radial, dirigida do corpo para o eixo do cilindro. Esta força é a resultante centrípeta que mantém o corpo em rotação junto com o cilindro.
Como Fat equilibra P, temos Fat=P
N=mω1^2R=Pω1^2R/g

B) Observando o valor de N, para R e g constantes, se a velocidade angular aumentar, a força normal irá aumentar, mas a pessoa não irá subir pois a intensidade do peso será a mesma.
(obs.: o que a pessoa sentirá é que seu corpo será mais pressionado contra o cilindro, pois, em seu referencial, a força centrífuga aumentará sua intensidade conforme aumenta a intensidade da força centrípeta com o aumento da velocidade)

C) Não, pq a força normal se reduziria à metade e aforça de atrito também (Fat=u.N). De modo que todas as forças se reduzem a metade e o corpo continua em movimento na mesma posição.

smasher,não entendi a letra A.mais precisamente n parte que você relaciona a normal com a outras expressões.pode explicar melhor?

Reconheci três forças no corpo, no equilíbrio na vertical a força de atrito deve equilibrar o peso, que tende a fazer o corpo cair.
Na superfície de contato entre o corpo e o cilindro, há uma força de contato que atua no corpo (e pela 3a lei de Newton atua no cilindro tb) e que chamei de normal. Por estar orientada para o centro do círculo determinado pela seção reta do cilindro, cuja circuferência é a trajetoria de movimento do corpo, esta é a força que faz o papel de resultante centrípeta , a que mantém um corpo em movimento circular uniforme.
A força centrípeta, por definição, é dada por Fcp=mv^2/R , m é a massa do corpo em movimento, v a velocidade escalar com que percorre a circunferência de raio R. Da cinemática você sabe que w=v/R, substitui v na fórmula da força centrípeta e chega em Fcp=mw^2R.
Diga caso não entender ok