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Cinemática Vetorial

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Mensagem por joaowin3 Ter 22 Dez 2015, 02:47

É uma questão simples porém não estou conseguindo resolver.

Um rio de margens paralelas tem uma correnteza de velocidade 6 m/s. Uma lanhca desejando ir de uma margem à outra, orienta o eixo do navio perpendicularmente às margens do rio e segue viagem, com o seu velocímetro indicando uma velocidade de 8 m/s. Se a distância de uma margem a outra é de 24 m, calcule
a) a rapidez da lancha em relação às margens do rio. 10 m/s
b) o intervalo de tempo da travessia. 3 s
c) a distância percorrida pela lancha. 30 m 
d) o deslocamento da lancha, rio abaixo. 18 m
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Mensagem por pxpc2 Ter 22 Dez 2015, 03:44

a) a velocidade da lancha em relação às margens é a resultante da velocidade de arrastamento Varr (da correnteza) com a velocidade dada pelo motor da lancha, Vl. Assim temos 6.6 + 8.8 = x.x .: x = 10m/s = Vres.
Edit: lembrando que as margens são paralelas e a lancha navega perpendicularmente, logo a velocidade de arrastamento forma 90 graus com a velocidade da lancha, por isso a resultante é dada por pitágoras.


b) De acordo com o Princípio de Galileu, "se um corpo realiza movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem". Logo, para achar o tempo de travessia, desprezamos a velocidade de arrastamento e consideramos somente a velocidade do motor da lancha, Vl = 8m/s. Se d = v.t, 24 = 8.t .: t = 3s.


c) Se ele faz o percurso em 3 segundos, e sua velocidade resultante Vres = 10m/s,  d = v.t => d = 10.3 = 30m. Lembrando que ele quer a distancia percorrida pela lancha, logo não está isolando nenhum movimento, por isso consideramos a velocidade resultante. 


d) Novamente, pensando no Principio de Galileu, rio abaixo temos somente a velocidade de arrastamento (Varr = 6m/s) para considerar. Se d = v.t, d = 6.3 = 18m.


Espero ter ajudado!
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Mensagem por joaowin3 Ter 22 Dez 2015, 04:07

Mas por que que na letra b foi usado 8 m/s e não 10 m/s?
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Mensagem por pxpc2 Ter 22 Dez 2015, 04:23

@joaowin3 escreveu:Mas por que que na letra b foi usado 8 m/s e não 10 m/s?
Quando um corpo apresenta movimento composto, cada componente do movimento é calculado separadamente dos demais. No caso dessa questão, o corpo apresenta dois movimentos, o movimento da correnteza (arrastamento) e o movimento perpendicular a este, o do motor da lancha. Na letra B, ele se refere ao movimento de travessia. A travessia é feita no mesmo sentido e direção do vetor Vl (velocidade do motor da lancha). Para calcular, então, o tempo de travessia, devemos considerar somente essa componente do movimento, desprezando as demais componentes. Quando li sobre esse assunto pela primeira vez também me confundi todo... dê uma olhada depois no Princípio de Galileu ou independência dos movimentos.
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