número de prefixos disponíveis?

por Johnny Dexter Qua 16 Dez 2015, 13:56

Num determinado país, todo rádio amador possui um prefixo formado por 5 símbolos assim dispostos:

um par de letras, um algarismo diferente de zero, outro par de letras; por exemplo: PY – 6 - CF.

O primeiro par de letras é sempre PY, PT ou PV; o segundo par só pode ser constituído das 10 primeiras letras do alfabeto, não havendo letras repetidas.

Nesse país o número de prefixos disponíveis é:

por **Ashitaka** Qua 16 Dez 2015, 17:12

Primeiro par: 3 modos.
Número do meio: 9 modos.
Segundo par: C(10,2) desconsiderando a ordem das letras (como no caso do primeiro par) ou C(10,2)*2 considerando que XY difere de YX.

Resposta: 3*9*C(10,2) = 1215 ou 2430.

por **Elcioschin** Qua 16 Dez 2015, 17:17

Para o 1º par de letras ---> 3 possibilidades
Para o algarismo do meio ---> 9 possibilidades
Para o 2º par de letras ---> A(10, 2) = 10.9 = 90 possibilidades

n = 3.9.90 ---> n = 2 430