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Empuxo

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Mensagem por Jeffersonsons Ter 15 Dez 2015, 20:33

Considere uma mola ideal de comprimento L0 = 35cm presa no fundo de uma piscina vazia (Fig. 1). Prende-se sobre
a mola um recipiente cilíndrico de massa m = 750g, altura h = 12,5cm e secção transversal externa S = 300cm2,
ficando a mola com comprimento L1 = 20cm (Fig. 2).
Quando, enchendo-se a piscina, o nível da água atinge a altura H, começa a entrar água no recipiente (Fig. 3).
a) Qual o valor da tensão T na mola, em N, quando
começa a entrar água no recipiente?
b) Qual o valor da altura H em cm?
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Mensagem por Elcioschin Ter 15 Dez 2015, 21:36

Lo = 35 cm = 0,35 m
L1 = 20 cm = 0,20 m
S = 300 cm² = 300.(10-² m)² = 3.10-² m²

h = 12,5 cm = 1,25.10-¹ m

m = 750 g = 0,75 kg

ua = 10³ kh/m³

Peso do recipiente ---> P = m.g ---> P = 0,75.10 ---> P = 7,5 N

Volume do recipiente ---> V = S.h ---> V = (3.10-²).(1,25.10-¹) ---> V = 3,75.10-³ m³

Empuxo sofrido pelo recipiente ---> E = ua.V.g ---> E = 10³.(3,75.10-³).10 ---> E = 37,5 N

k = constante elástica da mola ---> P = k.x ---> 7,5 = k.(Lo - L1) ---> 7,5 = k,(0,35 - 0,20) ---> k = 50 N/m

a) T = E - P ---> T = 37,5 - 7,5 ---> T = 30 N

b) Na figura 3 ---> E - P = k.(H - L1) ---> 37,5 - 7,5 = 50.(H - 0,2) ---> H = 0,8 m ---> H = 80 cm
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