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Mensagem por Christian M. Martins em Ter 15 Dez 2015, 16:47

Em questões que envolvem um sistema isolado formado por dois componentes: algo caminhando sobre uma superfície livre de atritos e forças externas (que se movimenta junto do movimento de caminhar do outro componente), existe alguma forma de resolução que facilite as coisas? Eu me complico muito nesse estilo de questão.

Algo que sempre aplico é a inércia do centro de massa, mas só isso não é o suficiente.

Um exemplo de questão:


Na situação esquematizada na figura, um garoto de massa 40 kg está posicionado na extremidade A de uma prancha de madeira, de massa 120 kg, dotada de rodas, que tem sua extremidade B em contato com um muro vertical. O comprimento AB da prancha é igual a 6,0 m.

(figura irrelevante, consta nela apenas um garoto na extremidade esquerda de uma prancha plana e horizontal que está sobre um solo plano e horizontal, que está encostada, em sua extremidade direita, na parede vertical)

Em determinado instante, o garoto começa a caminhar de A para B com velocidade de módulo 1,2 m/s em relação à prancha. Admitindo que o sistema garoto-prancha seja isolado de forças extrenas e que o garoto pare de caminhar ao atingir a extremidade B, calcule:

a) o módulo da velocidade da prancha em relação ao solo enquanto o garoto caminha de A para B;
b) a distância x entre a extremidade B da prancha e o muro no instante em que o garoto atinge a extremidade B


Eu sei resolve-la, mas me perco todo. Se possível, mostrem-me como resolveriam essa questão. Obrigado. Very Happy
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Mensagem por Elcioschin em Ter 15 Dez 2015, 17:00

Existe conservação da quantidade de movimento, pois não existem forças externas ao sistema garoto/prancha

Garoto ---> m = 40 kg ---> V = 1,2 m/s
Prancha ---> M = 120 kg ---> v = ?

Qg = m.V ---> Qg = 40.1,2 ---> Qg = 48 kg.m/s

Qp = M.v ---> Qp = 120.v kg.m/s

Qp = Qg ---> 120.v = 48 ---> v = 0,4 m/s (v tem sentido oposto a V)

Garoto ---> D = V.t ---> 6 = 1,2.t ----> t = 5 s

Prancha ---> d = v.t ---> d = 0,4.5 ---> d = 2 m (distância de B à parede)
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Mensagem por Christian M. Martins em Ter 15 Dez 2015, 17:31

Peço desculpas, não postei o gabarito. É 30 cm/s e 1,5 m, Élcio.


Vprancha + Vgaroto = 1,2 (I)

Mg*vg = Mp*vp
vg = 120*vp/40 = 3vp (II)

3vp + vp = 1,2 ---> vp = 0,3 = 30 cm/s


Sendo x o deslocamento do garoto e y o da prancha, tem-se:

x + y = 6 (I)

40x/t = 120y/t
x = 3y (II)

4y = 6 ---> y = 1,5 m
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Mensagem por Erick13 em Dom 17 Mar 2019, 10:13

@Elcioschin escreveu:Existe conservação da quantidade de movimento, pois não existem forças externas ao sistema garoto/prancha

Garoto ---> m = 40 kg ---> V = 1,2 m/s
Prancha ---> M = 120 kg ---> v = ?

Qg = m.V ---> Qg = 40.1,2 ---> Qg = 48 kg.m/s

Qp = M.v ---> Qp = 120.v kg.m/s

Qp = Qg ---> 120.v = 48 ---> v = 0,4 m/s (v tem sentido oposto a V)

Garoto ---> D = V.t ---> 6 = 1,2.t ----> t = 5 s

Prancha ---> d = v.t ---> d = 0,4.5 ---> d = 2 m (distância de B à parede)

Minha resolução foi a mesma. O que está errado?
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Mensagem por gabriely27183dnt em Ter 14 Jan 2020, 15:35

A velocidade de 1,2 m/s que o garoto tem é com relação à prancha

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Mensagem por Erick13 em Sex 24 Jan 2020, 15:34

Gostaria de ajudar  quem eventualmente está com a mesma dúvida que tive na questão:

Neste exercício serão três quantidades de movimento calculadas (tomando a direita como referencial positivo)

1° Quantidade de movimento do garoto = Mg . Vg

2° Quantidade de movimento do carrinho = - (Mc . Vc)

3° Quantidade do movimento do garoto INDO PARA TRÁS (apesar de ir para frente, o carrinho irá leva-lo para trás TAMBÉM!!) = - (Mg.Vc)

Espero que ajude.
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