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UFRGS 2015

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Mensagem por gdaros Seg 14 Dez 2015, 18:30

UFRGS/2015 - Sob condições de pressão constante, certa quantidade de calor Q, fornecida a um gás ideal monoatômico, eleva sua temperatura em ∆T.
Quanto calor seria necessário, em termos de Q, para produzir a mesma elevação de temperatura ∆T, se o gás fosse mantido em volume constante?

a) 3Q
b) 5Q/3
c) Q
d) 3Q/5
e) 2Q/5

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Mensagem por Ashitaka Seg 14 Dez 2015, 18:50

Cv = 3R/2
Cp = 5R/2

Cp/Cv = 5/3
Cv = 3Cp/5 -----> Qv = 3Qp/5

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Mensagem por gdaros Seg 14 Dez 2015, 21:39

Pode me explicar melhor essa resolução?

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Mensagem por Thálisson C Seg 14 Dez 2015, 21:55

É interessante demonstrar de onde vem as relação de Cp e Cv de gases ideias monoatômicos e diatômicos:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para gases ideias monoatômicos:

Cp = Q/∆T ---> Cp = (∆U + p∆V)/∆T ---> Cp = (3/2nR∆T + nR∆T)/∆T ---> Cp = 5R/2 (para 1 mol)

Cv = Q/∆T ---> Cp = (∆U)/∆T ---> Cv = (3/2nR∆T)/∆T ---> Cv = 3R/2 (para 1 mol)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para gases ideais diatômicos:

Cp = Q/∆T ---> Cp = (∆U + p∆V)/∆T ---> Cp = (5/2nR∆T + nR∆T)/∆T ---> Cp = 7R/2 (para 1 mol)

Cv = Q/∆T ---> Cp = (∆U)/∆T ---> Cv = (5/2nR∆T)/∆T ---> Cv = 5R/2 (para 1 mol)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Relação de Mayer:

Cp - Cv = R ( válida para ambos os casos )
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
A diferença entre os valores se dá na diferente forma de calcular a energia interna para gases mono e diatômicos, pois os graus de liberdade de cada um são diferentes.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
O coeficiente adiabático ou coeficiente de Poisson, é definido por:

γ = (f+2)/f , onde f é o número de graus de liberdade quadráticos

Gás ideal monoatômico: f = 3 -----> γ = 5/3

Gás ideal diatômico: f = 5 ---------> y = 7/5

γ = Cp/Cv
----------------------------------------------------------------------------------------------------------


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