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EN-Sejam A1 e A3 os módulos das acelerações..

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Mensagem por Milicoafa Sex 11 Dez 2015, 19:25

EN-Sejam A1 e A3 os módulos das acelerações.. Z
Sejam A1 e A3 os módulos das acelerações dos blocos de M1 e M3,respectivamente.Encontre a relação entre a1 e a3,sabendo-se que M1=M3=M2/3.Despreze todos os atritos e as massas das roldanas


A)a1=6/5.a3
B)a1=5/6.a3
C)a1=2/3.a3
D)a1=4/5.a3
E)a1=3/2.a3

Resposta letra: A
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Mensagem por Dourival Sex 11 Dez 2015, 19:52

1ª figura:
Sendo P2 o peso de M2
P2 = M2 . g

   T = M1 . a1 --> No bloco M1
+ P2 - T = M2 . a1 --> No bloco M2
----------------------
P2 = a1 (M1 + M2)
P2 = a1 (M2/3 + M2)
P2 = a1 (4 . M2/3)
M2 . g = a1 (4 . M2/3)
3 . M2 . g = 4 . a1 . M2
a1 = 3g/4
g = 4 . a1/3

2ª figura:
Sendo P3 o peso de M3 e P2 novamente o peso de M2
P3 = M3 . g
P3x = M3 . g . sen 30º = M3 . g/2
P2 = M2 . g

  T - P3x = M3 . a3 --> No bloco M3
+ P2 - T = M2 . a3 --> No bloco M2
-------------------------
P2 - P3x = a3 (M3 + M2)
P2 - P3x = a3 (M2/3 + M2)
P2 - P3x = a3 (4 . M2/3)
M2 . g - M3 . g/2 = a3 (4 . M2/3)
M2 . g - M2/3 . g/2 = a3 (4 . M2/3)
M2 . g - M2 . g/6 = a3 (4 . M2/3)
M2 . g (1 - 1/6) = a3 (4 . M2/3)
M2 . g . 5/6 = a3 (4 . M2/3)
3 . M2 . g . 5/6 = 4 . a3 . M2
3 . g . 5/6 = 4 . a3
Da 1ª figura temos que g = 4 . a1/3, então:
3 . 4 . a1/3 . 5/6 = 4 . a3
4 . a1 . 5/6 = 4 . a3
a1 . 5/6 = a3
5 . a1 = 6 . a3
a1 = 6/5 . a3
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Mensagem por Milicoafa Seg 14 Dez 2015, 15:13

Obrigado.ajudou muito.Brasil!!
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