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Questão de Probabilidade-FBDC

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Mensagem por dani_medrado Qui 10 Dez 2015, 21:08

(FBDC) Cada anagrama da palavra BAHIA é escrito em um único pedaço de papel que é, em seguida, colocado em uma urna. Sorteando-se ao acaso um dos anagramas, qual a probabilidade de que ele comece e termine por vogal?
Resp: 3/10

dani_medrado
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Questão de Probabilidade-FBDC Empty Re: Questão de Probabilidade-FBDC

Mensagem por Deny Stanley Sex 11 Dez 2015, 23:07

O espaço amostral do problema equivale aos anagramas da palavra Bahia, ou seja: 5!/2! = 60  (a letra "A" se repete uma vez, por isso divide-se por 2!)

Os eventos que nos interessam são os que iniciam e terminam com vogal, logo podemos usar o princípio multiplicativo para calcular esses eventos, ou seja:
3 * 3 * 2 * 1 * 2 = 36 (onde os números destacados representam a quantidade de vogais disponíveis para a primeira posição e logo em seguida para a ultima posição, restando apenas 3 letras para as posições entre a primeira e a ultima), novamente dividimos esse valor por 2!, devido a letra repetida "A", então teremos 36/2! = 18

Prob = eventos/(espaço amostral) = 18/60 = 3/10

Espero ter ajudado

Deny Stanley
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