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Gravitação

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Mensagem por joaowin3 Qua 09 Dez 2015, 17:04

Considere a Terra uma esfera homogênea de raio R=6,4.10^6 m e seja Gp=10 m/s² a aceleração da gravidade nos polos. Suponha que a velocidade angular de rotação da Terra aumentasse até um valor W, de modo que o peso de uma pessoa no equador ficasse nulo. Qual seria, nessas condições, o valor de W ?


1,25.10^-3 rad/s
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Mensagem por Smasher Qua 09 Dez 2015, 17:19

Nos polos:
Gravitação  Gif
Lembrando que a força de atração gravitacional admite duas componentes: a força centrípeta que mantém o corpo em rotação e o peso que é a atração para o centro de massa da Terra. No Equador:

Gravitação  Gif

Sendo m a massa da pessoa:

Gravitação  Gif 
Mas o seu peso é nulo (P=0), então temos:

Gravitação  Gif
Gravitação  Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_jvn%20W%5E%7B2%7D%3D%5Cfrac%7BGM_%7BT%7D%7D%7BR%5E%7B3%7D%7D%3D%5Cfrac%7BG_%7BP%7D%7D%7BR%7D%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B6%2C4
Gravitação  Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_jvn%20W%3D1%2C25

obs.: diz-se que nos polos o valor da gravidade aparente coincide com o valor real.
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Mensagem por joaowin3 Qua 09 Dez 2015, 18:46

Mas por que que a força centrípeta não é Fc=Fg+P?
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Mensagem por Euclides Qua 09 Dez 2015, 18:50

@joaowin3 escreveu:Mas por que que a força centrípeta não é Fc=Fg+P?
a força centrípeta deve-se exclusivamente à rotação do planeta.

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Mensagem por Smasher Qua 09 Dez 2015, 18:54

Em outras palavras do que o Euclides falou, a centrípeta é uma componente do movimento.
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Mensagem por joaowin3 Qua 09 Dez 2015, 19:07

Desculpa o não entendimento mas eu ainda não consegui compreender o porquê da resultante centrípeta ser igual à Fg-P, e não à Fg+P já que a força peso está direcionada para o centro do planeta.
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Mensagem por Euclides Qua 09 Dez 2015, 19:08

@joaowin3 escreveu:Desculpa o não entendimento mas eu não consegui compreender o porquê da resultante centrípeta ser igual à Fg-P, e não à Fg+P já que a força peso está direcionada para o centro do planeta.

https://pir2.forumeiros.com/t102808-aceleracao-da-gravidade-no-equador-e-polos#356632

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Mensagem por joaowin3 Qua 09 Dez 2015, 19:15

Ah.Depois de um tempinho lendo e relendo eu consegui compreender...
Obrigado.
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