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Plano Inclinado

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Mensagem por Miguel Alberto Qua 09 Dez 2015, 15:31

Seja um plano inclinado de 2 m de comprimento, que forma um ângulo de 45° com a horizontal. O coeficiente de atrito entre o plano e um bloco de 5 kg de massa é 0,2. (Considere g = 10 m/s²).


Assinale o que for correto. 


01) O corpo descerá sob a ação de uma força resultante de 20√2 N. (vinte "raiz" de dois)


02) Considerando a velocidade constante na subida, o trabalho de uma força externa para levá-lo ao topo do plano inclinado (partindo da base) será de 60√2 J.


04) O trabalho dissipado pela força de atrito para descer o plano inclinado partindo do topo, até a base será de -10√2 J.


08) A reação normal do plano sobre o bloco vale 20√2 N.


16) A aceleração com que o bloco desce sobre o plano inclinado é 5√2 m/s².


32) O coeficiente de atrito estático, para este sistema, é menos que 0,2.


Obs: pelo minhas contas, 01 +  32 estão corretas, mas estou sem gabarito.
Obs 2: Quando ele fala trabalho dissipado, quer dizer o gasto no movimento (resultado que sai direto da fórmula) ? O conceito também vale para potência dissipada em eletrodinâmica? (usando fórmulas diferente, claro.)
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Mensagem por Euclides Qua 09 Dez 2015, 16:39

Seja um plano inclinado de 2 m de comprimento, que forma um ângulo de 45° com a horizontal. O coeficiente de atrito entre o plano e um bloco de 5 kg de massa é 0,2. (Considere g = 10 m/s²).
esse coeficiente dado tem de ser o cinético. Nesse caso

R=mg\sin\theta-\mu mg\cos\theta\;\;\checkmark

subir em velocidade constante significa resultante nula e o trabalho da força externa será

W=mgh\;\;\to\;\;W=mgL\sin\theta\;

o trabalho do atrito na descida é

W=-F_{at}.L\;\;\to\;\;W=-\mu mg\cos\theta . L \;\checkmark

a reação normal do plano

N=P\cos\theta

a aceleração

a=\frac{R}{m}

o coeficiente e atrito estático é maior que o cinético.

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Mensagem por Miguel Alberto Qua 09 Dez 2015, 18:49

Peguei quase todas, mas não entendi a 32. O atrito estático não é o máximo de força com que a superfície consegue "segurar" o bloco para que este permaneça parado? Então porque ele é maior que o cinético?
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Mensagem por Euclides Qua 09 Dez 2015, 18:56

O atrito é resultado da interação das irregularidades entre duas superfícies:

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quando a dificuldade inicial (atrito estático) é superada o corpo se desloca sofrendo um resistência menor (atrito cinético).

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Mensagem por Miguel Alberto Qua 09 Dez 2015, 22:39

Entendi
Obrigado, mestre!
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