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Colisão

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Mensagem por alunochinesjapa Seg 07 Dez 2015, 22:55

Duas esferas idênticas, de dimensões desprezíveis e de mesma massa, estão no interior de um tubo circular delgado de raio R = 0,30 m, fixado na posição vertical. No instante t = 0, a partícula posicionada na extremidade superior do tubo é impulsionada com uma velocidade  de módulo 2,00 m/s e horizontal. Ela segue em rota de colisão com a segunda partícula que está em repouso na extremidade inferior do tubo (figura a). Após uma colisão completamente inelástica, ambas as partículas sobem no tubo, até uma altura máxima h (figura b). Desprezando o atrito das partículas com o interior do tubo, a altura máxima h, em metros, é igual a:
a) 0,10 b) 0,15 c) 0,20 d) 0,25 e) 0,30 (sem gabarito)
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Mensagem por Christian M. Martins Ter 08 Dez 2015, 01:32

Energia mecânica Em1 da partícula de massa m posicionada na extremidade superior do tubo, adotando a parte inferior como P.H.R., dada a velocidade inicial vi e a gravidade g:

Em = m((vi²/2)+2gR)

Portanto, a velocidade vf da partícula na extremidade inferior do tubo antes de se chocar com a segunda partícula, é:

vf = sqrt(2((vi²/2)+2gR))

Por conservação de quantidade de movimento, a velocidade v adquirida pelo corpo formado pela união de ambas as partículas é dada por:

v = sqrt(((vi²/2)+2gR)/2)

A energia mecânica Em2 do corpo em questão é:

Em = mv²/2

Portanto, a altura máxima será atingida quando:

h = v²/2g

Enfim:

h = ((vi²/2)+2gR)/4g

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