Retas em um plano com um angulo α a este

por KMK Ter 01 Dez 2015, 19:49

(UEPG - Vestibular de Verão 2006) Considerando a figura abaixo, onde a reta r é perpendicular ao plano a e s é uma reta desse mesmo plano, assinale o que for correto.
Retas em um plano com um angulo α a este S30tjm

Retas em um plano com um angulo α a este S30tjm

01) r e s são perpendiculares.
02) r e s determinam um plano perpendicular a α.
04) O triângulo PMN é equilátero.
08) r pertence a a .
16) A soma dos ângulos â1 e â2 é 90°.

Gabarito: 01 + 02 + 16 = 19.

por **Elcioschin** Ter 01 Dez 2015, 20:06

r 丄 α

s ε α

r, s tem um ponto comum, logo r 丄 s ---> 01 correta

02) Correta

04) O ângulo entre r, s vale 90º ---> N^PM = 90º ---> O triângulo NÃO é equilátero (que tem somente ângulos de 60º)

08) Absurdo, já que r 丄 α

16) Triângulo é retângulo !!!

por KMK Ter 01 Dez 2015, 20:16

Deduzindo que é 90°, por serem 丄. Não entendi a 16.

por Lyiiro Ter 01 Dez 2015, 20:57

A 16) diz que os ângulos a1+a2=90º.

No triângulo PMN formado por a1+a2+NPM, como NPM é 90º e a soma dos angulos internos de um triângulo qualquer é 180º. a1+a2=90º